Tipps und Tricks - FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik - page 238

Es ist Aufgabe des Anwenders, geeignete Rander zu wahlen:

• Schnitt durch Bereiche mit geringen
Spannungsgradienten (weit weg von

kritischen Stellen)

• Kontrollmoglichkeit: Visualisierung der

Verschiebungen und/oder Spannungen
an den Randern ( kein Sprung zwischen
globalem und Submodell )
• Wie stark sich die Ergebnisse uber-
haupt verbessern lassen, hangt von der
Netzfeinheit des globalen Modells ab:
Wahrend bei einem sehr groben glo-
balen Netz der Fehler von 30 auf 10
Prozent fallen kann, konnen bei einem
nicht ganz so groben Netz Verbesserun-
gen von 5 auf 1 Prozent moglich sein.

8.1.5 Adaptive Vernetzungstechniken

Adaptive (Neu-)Vernetzung

Problem : Bei der konventionellen Vernetzung eines Bauteils wird haufig (eigentlich im-
mer) ein zu gleichmaßiges Netz gewahlt: Unkritische Bereiche (homogene Spannungsver-
teilung) erhalten mehr Elemente als notig (Vergeudung von Rechenzeit), und kritische
Bereiche (hohe Gradienten) werden zu grob vernetzt (Ergebnis konnte besser sein).
Losung: Adaptive (Neu-)Vernetzung:
• Auf der Grundlage von Fehlerschatzern wird das Netz automatisch dort verfei-
nert (vergrobert), wo hohe (geringe) Spannungsgradienten (und/oder: Energie-
gradienten , Gradienten der plastischen Dehnungen usw.) auftreten.
• Bei linearen Systemen ist es moglich, das Netz wahrend der Analyse zu verfeinern.
• Bei nichtlinearen Systemen ist das Ergebnis abhangig von der Lastgeschichte ,so
dass mehrere Iterationen (Analysen mit jeweils gleichem Netz) erforderlich sind.
- Diese Variante bezeichnet man daher auch als adaptive Neu vernetzung.
- Wurde man wahrend der Analyse verfeinern, konnte man z.B. das Fließen ei-
nes plastischen Materials nicht exakt beschreiben: Mehrere Elemente (Integra-
tionspunkte) gehoren zum selben Ausgangselement, so dass eine hinreichende
Differenzierung der unterschiedlichen Lastgeschichten nicht moglich ist.
- Geringer Mehraufwand, da die ersten Iterationen vergleichsweise schnell sind.
- Kein absoluter, sondern nur relativer Fehler ermittelbar (Ergebnisvergleich).
• Als Volumenelemente lassen sich nur Tetraeder (keine Hexaeder) verwenden. Bei
Schalenelementen (oder einem 2D-Modell) ist kein reines Vierecksnetz, sondern nur
eine Mischung aus Drei- und Vierecken oder ein reines Dreiecksnetz moglich.

• Lineare und quadratische Ansatze (empfohlen bei Tetraederelementen)