Civil Engineering Reference
In-Depth Information
7.3.3 Flachenbasiertes Master-Slave-Konzept
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Kontaktflachen entstehen durch eine
Ausrundung von Elementflachen
:
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Die
Position der Zwangsbedingungen
ist folglich entkoppelt von den Knoten,
d.h. es mussen zusatzliche
Kontaktpunkte
definiert werden, deren Lage (und
Anzahl) unabhangig von den Knotenkoordinaten ist.
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Einzelknoten konnen nicht berucksichtigt werden, weil sich aus ihnen keine
kontinuierliche Kontaktflache bilden lasst (Normalenrichtung fehlt).
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Die
Kontaktnormale
ist nicht auf die Masterflache beschrankt, sondern je nach
Implementierung kann anteilig oder sogar ausschließlich die
Normale der Slave-
flache
verwendet werden.
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Die Kontaktnebenbedingung ist wie beim reinen Master-Slave-Konzept (lediglich)
von den Slaveknoten bzw. den Kontaktpunkten der Slaveseite zu erfullen.
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Die auf Slaveseite berechneten Kontaktkrafte werden jedoch nicht ausschließlich
auf den oder die direkt betroffenen Masterknoten (des Elementes, das beim reinen
Master-Slave-Konzept die Kontaktflache bilden wurde) ubertragen, sondern
uber
mehrere Masterknoten verteilt
:
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Durch die Glattung der Kontaktdruckverteilung fallen gewisse Einschrankun-
gen bei der Vernetzung weg. So sind die Ergebnisse nahezu unabhangig von
den Knotenpositionen (
nichtkonforme Netze
sind erlaubt) und der Wahl von
Master- und Slaveseite, d.h. der
Master darf ruhig etwas feiner
diskretisiert
sein, ohne dass sich unzulassig große Durchdringungen einstellen.
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Zu feine Masterflachen sind zu vermeiden, denn die Anzahl der (zusatzlichen)
Master-Kontaktpunkte ist aus Ezienzgrunden zumeist limitiert. Wie auch
beim reinen Master-Slave-Kontakt besteht dann die Gefahr, dass die Slave-
flache zwischen den Kontaktpunkten in den Master eindringt.
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Die
Slaveflache kann (vermeintlich) etwas in den Master eindringen
,wennman
anstatt der Kontaktflache die zugehorigen Elementflachen betrachtet.
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Der
Master dringt nicht mehr ganz so stark in den Slave
ein.
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Die
Steifigkeitsmatrix
besitzt eine
großere Bandbreite
, da pro Kontaktbedingung
deutlich mehr Knoten berucksichtigt werden mussen, und ist wegen der Unabhangig-
keit von Kontakt- und Elementflachen zudem
unsymmetrisch
.
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Auswirkung auf Rechenzeit ist beispielabhangig: Einerseits ist jede Iteration nume-
risch aufwandiger, andererseits sind wahrscheinlich weniger Iterationen erforderlich.
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Fur die Kabelhalterung bietet sich das flachenbasierte Master-Slave-Konzept an.
7.3.4 Schalendicke
Beim Beispiel Kabelhalterung wird die Klemmschelle mit Schalenelementen diskretisiert.
Da das Geometriemodell bereits die Schalendicke berucksichtigt, ist anstatt der
Schalen-
mittelflache
(Position der Knoten) die
Schalenober- bzw. -unterseite
als Kontaktflache
zu verwenden.
Bei anderen CAD-Geometrien kann es erforderlich sein, die Schalendicke bei der Kontakt-
diskretisierung zu ignorieren, um unerwunschte Durchdringungen zu vermeiden.
