Kontakt - FEM-Formelsammlung Statik und Dynamik - page 221

7.2.5 Reibkontakt

Beim Tangentialkontakt handelt es sich um eine besonders starke Form von Nicht-
linearitat (auch im Vergleich zum Normalkontakt), die zu mehrdeutigen Losungen und
Konvergenzproblemen fuhren kann. Man sollte sich daher im Vorfeld gut uberlegen,
ob Reibeffekte uberhaupt relevant oder zugunsten der Numerik vernachlassigbar sind.

Abbildung 7.7: Mehrdeutige Losungen bei Reibkontakt

Reibgesetze:
• (Isotropes) Coulomb-Reibgesetz (fur die meisten Anwendungen ausreichend):

F R ≤ μF N (7.25)

• Anisotropes Coulomb-Gesetz mit Reibkoezienten μ 1 und μ 2 . Reibkraft F R kann
infolge von Riefen (zerspanende Oberflachenbearbeitung) richtungsabhangig sein.
• Reibkoezient als Funktion der Normalkraft F N bzw. des Drucks oder der Relativ-
geschwindigkeit (Unterscheidung zwischen Haftreib- und Gleitreibkoezient) .
Kontaktformulierungen:
• Wahrend sich fur Normalkontakt die Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren
und die Penalty-Methode gleichermaßen etabliert haben, wird fur Tangentialkontakt
uberwiegend die Penalty-Methode verwendet (Mischung ist moglich).
• Die Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren sollte wegen erhohten Rechenauf-
wands und geringerer Konvergenzwahrscheinlichkeit nur dann verwendet werden,
wenn sehr hohe Genauigkeiten (z.B. bei Verschleißsimulationen) erforderlich sind.
• Die Augmented Lagrange-Methode hat sich fur den Reibkontakt nicht bewahrt.
Konvergenz:
• Bei einigen Problemen wie Stick-Slip (insbesondere, wenn sich nur ein Knoten im
Kontakt befindet) lasst sich die Konvergenz verbessern, wenn zu Iterationsbeginn
nur Normalkontakt berucksichtigt wird (Reibung kommt erst spater hinzu).
• Wie auch beim Normalkontakt (siehe Gleichung (3.14)) kann die Anwendung von
Kontaktstabilisierung das Konvergenzverhalten deutlich verbessern.
Reibung fuhrt zu unsymmetrischen Steifigkeitsmatrizen . Bei kleinen Reibkoe zienten
(z.B. μ = 0,1) kann es hinsichtlich der Rechenzeit (Anzahl Iterationen mal Aufwand
pro Iteration) dennoch sinnvoll sein, einen symmetrischen Loser zu verwenden.