Civil Engineering Reference
In-Depth Information
•
Plastischer Korrektorschritt
Nur erforderlich fur Φ
tria
j
>
0 (plastisches Fließen).
Korrigierter elastischer Anteil der Verzerrungen ((6.117) mit (6.119)):
e
j
=exp(
−
2Δ
λ
j
n
j
)
b
e
,
trial
j
b
(6.124)
Korrigierte Spannungen (Projektion der Trial-Spannungen auf die Fließflache):
τ
e
j
=
τ
p
j,
iso
=
μ
ln
b
p
,
trial
j,
iso
−
2
μ
Δ
λ
j
n
j
(6.125)
Mit (6.121)
p
j,
iso
n
j
=
τ
(6.126)
p
j,
iso
τ
folgt weiter:
n
j
τ
+2
μ
Δ
λ
j
=
n
p
j,
iso
trial
j
p
,
trial
j,
iso
τ
(6.127)
(6.127) impliziert zum einen, dass
trial
j
(6.128)
und liefert außerdem (Koezientenvergleich; Einsetzen von (6.106) und (6.123)) die Kon-
sistenzbedingung
n
j
=
n
Φ
j
=Φ
trial
j
−
2
μ
Δ
λ
j
= 0
(6.129)
Gesuchter plastischer Parameter:
Δ
λ
j
=
Φ
trial
j
2
μ
(6.130)
•
Skalierungsfaktor
Einfuhrung des Skalierungsfaktors (
ϕ
j
=1fur Φ
trial
j
≤
0):
=
2
3
2
μ
Δ
λ
j
τ
σ
y
,j
ϕ
j
=1
−
(6.131)
p
,
trial
j,
iso
p
,
trial
j,
iso
τ
Korrigierte elastische Verzerrungen:
e
j
=exp(
ϕ
j
ln
b
e
,
trial
j
b
)
(6.132)
Plastische Zwischenkonfiguration:
p
−
1
=
F
−
1
e
j
F
−
T
C
b
(6.133)
j
Korrigierte Spannungen:
p
j,
iso
=
ϕ
j
τ
p
,
trial
j,
iso
τ
(6.134)
6.7.4 Viskoelastoplastisches Schadigungsmodell
Gesamtspannungen:
N
M
pd
j,
iso
vpd
=
τ
vol
+
δ
0
τ
d
iso
+
vd
j,
iso
+
τ
γ
j
τ
δ
j
τ
(6.135)
j
=1
j
=1
