Civil Engineering Reference
In-Depth Information
5.6.4 Halbunendliche Elemente
Einsatzgebiet:
•
Berechnung von sehr großen bzw. im Grenzfall sogar unendlich großen Gebieten
•
Statische und dynamische Analysen
•
2D- und 3D-Modelle
Bei herkommlichen Elementen werden
Schockwellen
an den Modellrandern reflektiert:
Um zu verhindern, dass es innerhalb des betrachteten Zeitraums zu der
unerwunschten
Reflektion
kommt, konnte man ein großeres Gebiet diskretisieren. Man beachte, dass sich
die
Longitudinal-
(Primarwelle) schneller als die
Scherwelle
(Sekundarwelle) ausbreitet.
E
zienter ist es, wenn man herkommliche Elemente (kritische Bereiche: Lasteinleitung,
Nahfeld) mit halbunendlichen Elementen (infinite elements) fur das Fernfeld kombiniert.
Die Energie der Schockwellen wird vollstandig
absorbiert
,sodassesauchfur Zeitpunkte
t>t
4
zu keiner Verfalschung der Ergebnisse im Lasteinleitungsbereich kommt.
Merkmale:
•
Halbunendliche Elemente sollten ihre Pole im Bereich der Lasteinleitung haben und
in radialer Richtung genauso groß wie der konventionell vernetzte Bereich sein.
•
Ansatzfunktionen
:1
/r
und 1
/r
2
•
Bei statischen Analysen geht die Verschiebung gegen unendlich:
-
Verschiebungslosung bei ebenen Spannungs- und Dehnungsproblemen besitzt
typischerweise einen logarithmischen Verlauf: ln(
r
).
-
Die absoluten Verschiebungen hangen von der Modellgroße ab (mehrdeutig).
-
Eindeutig: relative Verschiebungen, Dehnungen und Spannungen
