Civil Engineering Reference
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5.4.2 Kirchhoff-Schalenelemente
Kirchhoff- oder
Kirchhoff-Love-Schalen
werden auch als
dunne Schalen
bezeichnet:
•
Wie Bernoulli-Balken sind sie
schubsteif
.
•
Klassische Schalentheorie
: Querschnitte bleiben eben und senkrecht zur Schalen-
mittelebene; keine transversalen Schubdehnungen und -spannungen.
•
Geringer Verbreitungsgrad
•
Das untersuchte 3-Knoten-Element zeigt eine schlechte Netzkonvergenz: Selbst bei
2
·
1000 = 2000 Elementen betragt die Abweichung zur Referenzlosung (Bernoulli-
Balkentheorie) ungefahr 1
(zu steif).
%
Abbildung 5.9: Netzkonvergenzstudie eines
dreieckigen Kirchhoff-Schalenelementes
5.4.3 Reissner-Mindlin-Schalenelemente
Reissner-Mindlin-Schalen (oder nur: Mindlin-Schalen) nennt man umgangssprachlich auch
dicke Schalen
:
•
Wie Timoshenko-Balken sind sie
schubweich
.
•
Annahme: Querschnitte bleiben
eben
,mussen aber nicht senkrecht zur Mittelebene
bleiben.
•
Berucksichtigung von
transversalen Schubdeformationen
•
Reissner-Mindlin-Schalenelemente sollten aus Konvergenzgrunden nicht auf dunne
Flachentragwerke angewandt werden. Die Performance wurde sich noch weiter ver-
schlechtern, wenn zudem ein verzerrtes Ausgangsnetz verwendet wird.
