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Analytische Balkenlosung nach Bernoulli
Gegeben: Streckenlast
q
(
x
), Biegesteifigkeit
EI
(
x
)
Querkraft:
q
(
x
)
dx
+
c
1
Q
(
x
)=
−
(5.3)
Biegemoment:
M
(
x
)=
Q
(
x
)
dx
+
c
2
(5.4)
Krummung (
DGL des Biegebalkens
):
M
(
x
)
EI
(
x
)
w
(
x
)=
−
(5.5)
Steigung:
w
(
x
)=
w
(
x
)
dx
+
c
3
(5.6)
Biegelinie:
w
(
x
)=
w
(
x
)
dx
+
c
4
(5.7)
Beispiele:
q
0
2
2
6
+
lx − x
2
l
2
x
2
q
0
l
2
M
(
x
)=
M
0
F
0
(
−l
+
x
)
−
2
+
lx −
−
EI
l
x
2
6
EI
l
2
x
2
24
12
EI
l
2
x
2
2
M
0
EI
x
2
2
F
0
x
3
q
0
− l
x
3
6
+
x
4
q
0
− lx
3
+
x
4
w
(
x
)=
−
−
2
4
2
q
0
l
4
8
EI
q
0
l
4
384
EI
M
0
l
2
2
EI
F
0
l
3
3
EI
w
max
=
−
