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5.2.5 Elemente mit inkompatiblen Moden
Wie auch die gemischten/hybriden Elemente lassen sich
”
Elemente mit inkompatiblen
Moden“ (incompatible mode elements) als eine eigene Elementklasse auffassen:
•
Die Idee besteht darin,
lineare Elemente (vor allem Hexaeder) mit inneren Knoten
bzw. Freiheitsgraden anzureichern
,umzusatzliche Verschiebungsgradienten- bzw.
Dehnungs- oder Spannungsfelder einfuhren zu konnen, siehe Simo und Rifai (1990)
sowie Simo und Armero (1992).
•
Je nach Ansatz spricht man deshalb auch von
”
enhanced strain
“ bzw.
”
enhanced
stress elements
“.
•
Der Name
”
inkompatible Moden“ ruhrt daher, dass die
zusatzlichen Dehnungs-
bzw. Spannungsfelder
Sprunge zwischen benachbarten Elementen aufweisen, also
inkompatibel
sind.
•
Die inneren Freiheitsgrade werden auf Elementebene eliminiert.
•
Auch gemischte/hybride Elemente lassen sich mit inkompatiblen Moden anreichern.
Vorteile
:
•
Weder Schublocking noch Hourglassing
, wenn die Elemente (anfanglich) unverzerrt
sind. Optimal:
Quader
;auchinOrdnung:
Parallelepiped
.
•
Kein/geringes volumetrisches Locking
bei (nahezu) inkompressiblem Material (als
gemischtes Element).
•
Sehr
e
zient bei biegedominierten Problemen
(schneller als quadratische Elemente
bei vergleichbarer Genauigkeit).
•
Sogar mit nur einem (
”
linearen“) 8-Knoten-Hexaederelement uber die Hohe lasst
sich Biegung exakt abbilden.
•
Fur 3D- und 2D-Modelle (z.B. ebener Dehnungszustand) einsetzbar.
•
Kompatibel zu anderen Volumenelementen.
Nachteile
:
•
Bedingt durch die zusatzlichen inneren Freiheitsgrade und volle Integration ist der
Aufwand bei der Aufstellung der Elementsteifigkeitsmatrix
hoher als bei anderen
linearen Elementen (gleiche Bandbreite der Gesamtsteifigkeitsmatrix).
•
Sehr
steifes Verhalten
(ahnlich wie beim Schublocking)
bei verzerrter (Ausgangs-)
Geometrie
(gegenuberliegende Flachen nicht parallel).
