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5.2.4 Reduziert integrierte Elemente
Bei reduziert integrierten Elementen werden
weniger Integrationspunkte
als bei der
Gauß-Integration (z.B. nur 1 statt 8 bei linearem Hexaederelement) verwendet:
Integrations- Anzahl Physikalische Starrkorper- Hourglassing-
Elementtyp
punkte
FHG
Moden
moden
Moden
4-Knoten-Viereck
1
×
1
8
3
3
2
8-Knoten-Viereck
2
×
2
16
12
3
1
8-Knoten-Hexaeder 1
×
1
×
1
24
6
6
12
20-Knoten-Hexaeder 2
×
2
×
2
60
48
6
6
Vorteile
:Sehr
schnell
, Verringerung/
Vermeidung von volumetrischem und Schublocking
Nachteil
:
Hourglassing bei zu groben Netzen
und/oder unzureichender Stabilisierung
(a) Last und Randbedingungen
(b) zu wenig Stabilisierung
(c) ausreichend Stabilisierung
Abbildung 5.1: Hourglassing bei linearen, reduziert integrierten Elementen
Was ist Hourglassing?
•
Es bildet sich ein
regelmaßiges Muster
, das bei linearen, reduziert integrierten Ele-
menten wie eine Aneinanderreihung von
Sanduhren
(Hourglasses) aussieht.
•
Weil in jeder Raumrichtung ein Integrationspunkt zu wenig (
Unterintegration
)be-
nutzt wird, hat das Element keine Moglichkeit festzustellen, ob es verzerrt ist: Die
Dehnung an den Integrationspunkten
ist null, weshalb Hourglassing-Moden auch
als
Null-Energie-Moden
bezeichnet werden.
