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4.1.8 Antwortspektrum-Analyse
Bei der Antwortspektrum-Analyse (Response Spectrum) handelt es sich um eine in der
modalen Dynamik fur
Designstudien
eingesetzte lineare Berechnungsprozedur, mit de-
ren Hilfe sich
sehr schnell
(noch schneller als mit modal transienter Analyse)
Maximal-
antworten
infolge einer
zeitlich begrenzten Fußpunktanregung
abschatzen lassen.
1. Schritt: Messung eines Zeitsignals
•
Fur viele Industriebereiche existieren diverse Empfehlungen und Vorschriften, was
fur Antwortspektren fur welche Bauteile (von Speicherchips uber Brucken und Hoch-
hauser bis hin zu U-Booten) zu verwenden sind.
•
Liegt kein (genormtes) Antwortspektrum vor, muss zunachst eine reprasentative
Fußpunktanregung in Form eines Zeitsignals gemessen werden.
Abbildung 4.40: Aufzeichnung eines Erdbeben-Zeitsignals mittels Seismograph
2. Schritt: Uberfuhrung des Zeitsignals in ein Antwortspektrum
•
Beim betrachteten Beispiel wird aus den beiden Zeitsignalen jeweils ein Antwort-
spektrum generiert (analytische Integration der Bewegungsgleichung moglich), da
unterschiedliche Frequenzbereiche
angeregt werden.
•
Fugt man mehrere Antwortspektren zu einem zusammen, dann sollten die Kurven
nicht gemittelt, sondern die
Einhullende
verwendet werden (Stichwort: Bemessung).
•
Durch Verwendung von mehr als 24 Stutzstellen ließen sich die Kurven glatten.
Darauf wurde verzichtet, da alle 12 Eigenfrequenzen des Rahmenbeispieles zum
Einsatz kommen, so dass eine Verfeinerung zu keiner Ergebnisverbesserung fuhrt.
•
Antwortspektren konnen als Funktion der Lehrschen Dampfung
ξ
definiert werden.
•
Statt Beschleunigungsantwortspektren
u
max
=
u
max
(
f
)konnen Geschwindigkeits-
und Verschiebungsantwortspektren verwendet werden. Fur
d
= 0 gilt:
u
max
=
ω u
max
=
ω
2
u
max
mit
ω
=2
πf
(4.24)
Diese Beziehung wird auch auf (schwach) gedampfte Systeme angewandt, um die
Antwortspektren konvertieren zu konnen.
