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Die vom Elektromotor aufgenommene Leistung hängt über den Motorwirkungsgrad mit der
Kupplungsleistung
PP
=
zusammen, die wiederum über den Pumpenwirkungsgrad
mit der Nutzleistung der Pumpe
M
KM
PP
=
verbunden ist. Im Rahmen der Durchmes-
seroptimierung braucht nur der Anteil der Pumpenleistung betrachtet zu werden, der vom
Druckverlust stammt, da davon ausgegangen werden kann, dass eine ggf. notwendige
Druckerhöhung im Förderendpunkt bzw. ein zusätzlich noch zu überwindender Höhen-
unterschied unabhängig vom Rohrdurchmesser der Anlage ist. Mit
K
PP
folgt dann
P
=
D
pV
P
V
D
p Vt k
V
BE
K
=
E
PM
Der Druckverlust wird bestimmt durch Rohrreibung, Formstücke und Einbauten:
l
2
∑∑
ii
D
p
=
c
+
(2.30)
V
j
2
d
i
i
j
Vereinfachend soll hier davon ausgegangen werden, dass die gesamte Rohrleitung nur einen
Durchmesser hat. Führt man analog zu [1] wiederum die Variable
dd
ein, so ergibt sich:
0
m
−
4
3
8
V
tk
l
d
d
d
∑
∑
BE
0
K
=
b
nk
+
+
(2.31)
ges
i
0
i
j
24
d
d
dd
π
d
i
0
0
PM
0
j
0
Der
optimale Rohrinnendurchmesser
(Bild 2.8) kann nun bestimmt werden:
m
−
1
−
5
−
1
3
∂
K
8
V
tk
l
d
d
d
ges
∑
∑
BE
=
=
0
b
nk m
−
5
+
4
(2.32)
i
0
i
i
j
24
d
d
dd
d
d
π
d
i
0
PM
0
0
0
j
0
∂
0
Die Nullstellen von Gl. (2.32) müssen numerisch bestimmt werden. Man wählt dann den
nächstliegenden genormten Durchmesser. Ausgeführt wird letztlich der Innendurchmesser,
der sich nach der Wanddickenberechnung (s. Kap. 3.1) und der Auswahl eines genormten
Rohraußendurchmessers
d
a
ergibt. Die Geschwindigkeit ändert sich natürlich durch den
Übergang zum genormten Durchmesser. Deshalb muss man prüfen, ob der dadurch ent-
stehende Druckabfall vertretbar ist.
K
K
K
ges
M
K
min
K
E
d
opt
d
i
Bild 2.8■
Abhängigkeit der Kosten vom Durchmesser
