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Weg liegen, also den größten Zeitaufwand erfordern, dann sind auch die Vorgänge auf den
nichtkritischen Wegen abgearbeitet.
1. Startpunkt ist das Ereignis
i
= 0 mit
T
0
= 0 (s. Bilder 5.11 und 5.12, Tabelle 5.3). Von hier
aus ist der Netzplan von links nach rechts zu durchlaufen. Dieser Lauf heißt
progressive
Terminbestimmung
. Auf diesem Wege wird jedem Ereignis
j
ein Termin, der
früheste
Termin
, zugeordnet. Aus der Definition des kritischen Weges folgt:
Bestimme den frühesten Termin des Ereignisses
j
so, dass aus den gegebenen möglichen
Terminen der gewählt wird, der am „weitesten hinten“ (also rechts auf der Zeitskala)
liegt. Wenn so verfahren wird, ist gesichert, dass Ereignistermine, die weiter links, also
davor liegen, abgearbeitet werden können.
Übertragung der Methodik auf das Beispiel (Tabelle 5.3):
(
)
f
f
f
T
=→=+ =+ =
. Andere Vorgänge münden nicht in das
Ereignis
j
= 1, folglich gibt es für das Fixieren von
0
TT
t
0
10 ZE
10 ZE
0
1
0
01
f
T
keine Wahlnotwendigkeit und
(
)
f
f
-möglichkeit. Weiterhin ist
=+=+ =
. In das Ereignis 3 münden
zwei Vorgänge, nämlich der Vorgang C von
i
= 1 nach
j
= 3 und der Vorgang D von
i
= 2
nach
j
= 3. Für die Festsetzung von
TT
t
0
4 ZE
4 ZE
2
0
02
(
)
f
f
f
T
ergibt sich
TT
t
=+=+ =
10
10 ZE
20 ZE
3
1
13
(
)
f
f
oder
TT
t
=+=+ =
10
3 ZE
13 ZE
. Der Definition entsprechend ist der längste Weg
3
1
23
f
3
durch den Graphen zu wählen:
T
=
. Der früheste Termin für das
j
-te Ereignis
ergibt sich also aus dem Maximum aller Wege, die in dieses Ereignis münden:
20 ZE
{
}
f
f
T
=
m a x
T
t
+
i
j
<
j
1, 2,
=
.
,
n
j
i
ij
i
f
Auf einem bekannten Termin
T
wird also schrittweise aufgebaut. Jedes Ereignis
kann in Abhängigkeit von den in dasselbe Ereignis einmündenden Vorgängen zu ver-
schiedenen Terminen stattfinden. Insbesondere wird von diesen Terminen einer der
früheste sein, zu dem er stattfinden darf, ohne den Montageablauf der anderen ein-
mündenden Vorgänge zu stören. Das ist der auf dem längsten Weg liegende Termin.
Fährt man auf diese Weise fort, findet man alle frühesten Termine der Ereignisse.
Danach ist
f
5
T
=
28 ZE
die Gesamtprojektdauer. Sie darf auf keinen Fall überschritten
werden.
2. Neben einem frühesten Termin besitzt ein Ereignis auch einen
spätesten Termin
T
s
.
Der späteste Termin des letzten (des
n
-ten) Ereignisses wird gleich seinem frühesten
Termin gesetzt, d. h., das Zielereignis ist terminlich eindeutig fixiert:
f
s
TT
=
(bei dem
n
n
s
5
Beispiel der Tabelle 5.3
T
=
). Vom Zielereignis werden nun retrograd - also von
rechts nach links im Netzplan - die spätesten Termine der Ereignisse berechnet. Man
geht also vom Zielereignis
n
=
j
zum Ereignis
i
zurück, also entgegen dem Pfeilsinn. Die
Anzahl der vom Ereignis
i
ausgehenden Pfeile entspricht der Anzahl der retrograd zu
berücksichtigenden Vorgänge. Sie ergeben dann verschiedene Termine für das Ereignis
i
.
Einer davon wird - von
i
aus gesehen - der nächstliegende sein: Das ist der späteste
Termin für das Eintreten des Ereignisses
i
.
28 ZE
Dieser Termin liegt damit zeitlich am weitesten vor irgendeinem Ereignis
j
, das von dem
betrachteten
i
ausgeht. Damit ist gesichert, dass die Aktivität, die von
i
ausgeht und den
größten Zeitaufwand erfordert, auch tatsächlich realisiert werden kann, ohne den spätesten
Termin von
j
zu gefährden.
