Civil Engineering Reference
In-Depth Information
ergibt sich dann
( )
32
Mxd
( )
)
a
x
=
(4.23)
(
b
4
4
π
dd
−
a
i
Hierin ist
( )
Mx
gemäß den Lagerungsbedingungen einzusetzen. Diese Gleichung kann
bei gegebenem Stützabstand zur Berechnung der vorhandenen Spannung genutzt werden.
Sie kann aber auch, wenn man
b
=
zul
setzt, nach der entsprechend der Biegespannung
zulässigen Stützweite umgestellt werden. Für die beiden Lagerungsarten gilt:
a)
feste Einspannung
Mit
( )
Mx
folgt aus Gl. (4.4) unter Berücksichtigung von Gl. (4.9) die Biegespannung
in der Feldmitte zu
2
4
qd l
=
l
a
(4.24)
(
)
b
2
4
4
3
π
dd
−
a
i
bzw. nach Einführung der zulässigen Spannung die Stützweite
(
)
4
4
3
π −
dd
a
i
zul
l
=
(4.25)
4
qd
a
b)
gelenkige Lagerung
( )
Mx
aus Gl. (4.17) eingesetzt, ergibt die Gleichung für die Spannung
x
x
2
16
d ql
1
−
a
l
l
( )
x
=
(4.26)
(
)
b
4
4
π
dd
−
a
i
Mit der zulässigen Spannung in Feldmitte erhält man
(
)
4
4
π −
dd
a
i
zul
l
=
(4.27)
4
qd
a
Im Vergleich zur Gl. (4.25) bei fester Einspannung ist zu erkennen, dass die zulässige
Spannung bei gelenkiger Lagerung schon bei geringerer Stützweite erreicht wird, d. h., das
Modell „gelenkige Lagerung“ führt unter Bezug auf die Biegespannung zu einer geringeren
Stützweite als das Modell „feste Einspannung“.
Die zulässige Spannung muss so definiert werden, dass sie den üblichen Beanspruchungen
einer auf Stützen gelagerten Rohrleitung genügt. Insofern unterscheidet sie sich von der
zulässigen Spannung, die bei der Ermittlung der Rohrwanddicke im Kap. 3.1.2 verwendet
wurde. Die TRR 100 setzt daher
zul
= 40 N/mm
2
an.
