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The resulting terms are shown in the matrices given as Equations 5.21
through 5.24.
5.7
SHEAR StiffnESS, 3-D SYStEM
The total three-dimensional (3-D) shear stiffness matrices are shown in
four parts in the following text as Equations 5.21 through 5.24. These
parts represent the force at the
i-
end or
j-
i-end due to the motions at the
i-
end or
j-
i-end This is shown in the total stiffness matrix as follows:
[]
=
KK
KK
ii
ij
K
ji
jj
AE
L
x
0
0
0
0
0
EI AG
LAG EI
12
EI AG
LAG I
6
zy
zy
0
0
0
0
3
2
12
+
12
+
y
z
y
z
EI AG
LAG EI
12
EI AG
LAG I
6
yz
yz
0
0
0
−
0
3
2
+
12
+
12
z
y
z
y
[
=
K
IG
L
ii
0
0
0
x
0
0
(
)
4
EI LAG I
LAG EI
2
+
3
AG
LAG I
6
EI
y
z
y
yyz
0
0
−
0
0
2
+
12
3
+
12
z
y
z
y
(
)
4
EI LAG I
LAG EI
2
+
3
EI AG
LA
6
z
y
z
zy
0
0
0
0
2
GG I
+
12
3
+
12
y
z
y
z
(5.21)
AE
L
x
−
0
0
0
0
0
EI AG
LAG EI
12
EI AG
LAG
6
zy
zy
0
−
0
0
0
−
3
+
12
2
+
1
2
EI
y
z
y
z
EI AG
LAG EI
12
EI AG
LAG I
6
yz
yz
0
0
−
0
−
0
3
2
+
12
+
12
z
y
z
y
=
K
IG
L
ji
0
0
0
−
x
0
0
(
)
2
EI AG
LAG I
6
2
EI LAG I
LAG EI
+
6
y
z
y
yz
0
0
−
0
0
2
+
12
3
+
12
z
y
z
y
(
)
2
EI LAG I
LAG EI
2
+
6
z
AG
LAG I
6
EI
z
y
z
y
0
0
0
0
2
+
12
3
+
12
y
z
y
z
(5.22)
