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wobei die Elemente der Matrix
A
und des Vektors
B
direkt aus dem Semivariogramm
ermittelt werden. Nach Lösung des Gleichungssystems ergibt sich der Schätzwert
y
P
zu
Die gewichtete Schätzvarianz f
ü
r
y
P
folgt aus
so dass f
ü
r den Schätzfehler gilt
Neben dem besten Schätzwert f
ü
r
y
P
lässt sich also auch der Fehler der Schätzung
quantii zieren, ein Aspekt, der
Kriging
gegen
ü
ber allen anderen Interpolationsverfah-
ren auszeichnet.
In einer Lagune, die als Vogelschutzgebiet unter Naturschutz steht, ist der
Bau einer Beobachtungsstation geplant (nach Davis 2002). Die marinen Se-
dimente sind wenig tragfähig, doch in 10 bis 15 m Tiefe steht eine Kiesformation an.
Die Station soll daher auf Pfählen errichtet werden, die die Bauwerkslasten bis in
den tragfähigen Kies leiten. Drei Sondierungen (Abb. 4.42) zeigen die Kiesformati-
on in Tiefen von 12.00 m
(s
1
),
11.15 m
(s
2
)
und 12.50 m
(s
3
)
an.
Aus diesen und
weiteren Sondierungen wurde ein experimentelles sphärisches Semivariogramm
(a = 10, ˃
0
2
= 2 m
2
)
entwickelt (Abb. 4.43). Die drei Punktmessungen und das Semi-
variogramm dienen der Abschätzung der Tiefe zur Kiesformation am Punkte
p
, wo
laut Bauwerksstatik ein Pfahl vorgesehen ist, sowie der Ermittlung des Schätzfeh-
lers.
Aus diesen Vorgaben folgt (siehe auch Tab. 4.4)
Nach Inversion der quadratischen Matrix ergeben sich die Wichtungsfaktoren
w
i
und
ʻ
zu
