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Abb. 4.23
Abhängigkeit des Regelungsgrads R vom Konzentrationsfaktor k (Werte nach Mardia & Jupp
1997).
ableiten, mit dem eine unimodale zirkulare Modellverteilung, die
von-Mises-Vertei-
lung,
deiniert werden kann (von Mises 1918)
mit
b(k)
als modiizierte Bessel-Funktion
Die von-Mises-Verteilung ist analog der Gau
ß
-Normalverteilung der linearen Statis-
tik zu sehen.
Nach einem von Lord John Rayleigh (1842-1919) entwickelten Test ist die Hypo-
these einer zufälligen Verteilung der Richtungsvektoren zu verwerfen, wenn
Der Regelungsgrad wird danach mit einem kritischen Regelungsgrad (Abb. 4.24) ver-
glichen, der einer zufälligen Zirkularverteilung entspricht (Mardia & Jupp 1997). Ge-
testet wird die zufällige Verteilung gegen die von-Mises-Verteilung. Der Test gilt nicht
f
ü
r multimodale Zirkularverteilungen (mehrere Maxima).
