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Berechnung der Nullpunktkorrektion und der Teilstrecken über
Ausgleichungsrechnung( Matrizenschreibweise):
p
=
t
+ 1 Unbekannte (
t
Teilstrecken, 1 Nullpunktkorrektion)
Verbesserungsgleichungen
j
−
1
k
=
i
v
=
A
X
-
l
v
ij
=
x
k
−
k
0
−
D
ij
i
=
1(
p
−
1)
j
(
i
1)
p
für
und
=
+
Normalgleichungen
N
X
-
r
=
0
Unbekannte
X
=
N
−
1
r
=
Q
xx
r
v
= Vektor der Verbesserungen
X
= Vektor der Unbekannten
l
= Vektor der Beobachtungen (Strecken D)
r
= Vektor der Absolutglieder
(
r
=
A
T
l
A
= Koeffizientenmatrix der Unbekannten
N
= Normalgleichungsmatrix
=
Kofaktorenmatrix der Unbekannten
)
Q
xx
(Inverse
N
−
1
der Normalgleichungsmatrix)
Genauigkeit:
Standardabweichung der Gewichtseinheit
[
v
T
v
]
n
1
s
0
=
s
D
=
2
(
t
1
)(
t
2
)
n
−
p
=
+
−
−
p
n = Anzahl der Messungen
Standardabweichung der Nullpunktkorrektion
6
s
k
0
=
s
0
=
s
0
Q
k
0
k
0
t
(
t
1
)
−
t = Anzahl der Teilstrecken
Standardabweichung der unbekannten Teilstrecken
s
0
2(
d
+
1)
12
t
(
t
2
s
x
i
=
=
s
0
Q
x
i
x
i
d
=
t
+
1
−
1)
t = Anzahl der Teilstrecken