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Berechnung der Nullpunktkorrektion und der Teilstrecken über
Ausgleichungsrechnung( Matrizenschreibweise):
p = t + 1 Unbekannte ( t Teilstrecken, 1 Nullpunktkorrektion)
Verbesserungsgleichungen
j
1
k = i
v = A X - l
v ij
=
x k
k 0
D ij
i
=
1( p
1)
j
( i
1) p
für
und
=
+
Normalgleichungen
N X - r = 0
Unbekannte
X = N 1 r = Q xx r
v = Vektor der Verbesserungen
X = Vektor der Unbekannten
l = Vektor der Beobachtungen (Strecken D)
r = Vektor der Absolutglieder (
r = A T l
A = Koeffizientenmatrix der Unbekannten
N = Normalgleichungsmatrix
= Kofaktorenmatrix der Unbekannten
)
Q xx
(Inverse
N 1
der Normalgleichungsmatrix)
Genauigkeit:
Standardabweichung der Gewichtseinheit
[ v T v ]
n
1
s 0
=
s D
=
2 ( t
1 )( t
2 )
n
p
=
+
p
n = Anzahl der Messungen
Standardabweichung der Nullpunktkorrektion
6
s k 0
=
s 0
=
s 0 Q k 0 k 0
t ( t
1 )
t = Anzahl der Teilstrecken
Standardabweichung der unbekannten Teilstrecken
s 0 2( d
+
1)
12
t ( t 2
s x i
=
=
s 0 Q x i x i
d
=
t
+
1
1)
t = Anzahl der Teilstrecken
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