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4.2.2 Flächenberechnung aus Koordinaten
Gaußsche Flächenformel
Trapezformel
Dreiecksformel
n
n
i
=
1
i
=
1
(
y
i
y
i
+
1
)(
x
i
x
i
+
1
)
y
i
(
x
i
−
1
x
i
+
1
)
2
F
=
+
−
2
F
=
−
n
n
i
=
1
i
=
1
(
x
i
x
i
+
1
)(
y
i
+
1
y
i
)
x
i
(
y
i
+
1
y
i
−
1
)
2
F
=
+
−
2
F
=
−
In einem
n
-Eck gilt:
für
i = n
folgt für
i+
1
=
1 und
für
i =
1 folgt für
i
-1
= n
Flächenberechnung im Uhrzeigersinn
X
Flächenberechnung gegen den Uhrzeigersinn
Fläche positiv
X
Fläche negativ
Fläche aus Polarkoordinaten
2
3
1
r
i
=
gemessene Richtung
s
i
=
gemessene Strecke
r
1
5
4
Standpunkt
n
i
=
1
1
2
a
b
sin
2
F
s
i
s
i
+
1
sin(
r
i
+
1
r
i
)
=
−
Grundformel:
F
=
4.2.3 Flächenreduktion im Gauß-Krüger-System
Y
2
[
km
2
]
F
[
m
2
]
R
2
[km
2
]
r
F
[
m
2
]
=
R = Erdradius 6380 km
Y = Abstand vom Mittelmeridian
4.2.4 Zulässige Abweichungen für Flächenberechnungen
Baden-Württemberg:
bedeutet die größte zulässige Abweichung in Quadratmetern zwischen einer aus
Z
F
Landeskoordinaten berechneten Fläche
F
und der im Liegenschaftskataster
nachgewiesen Flurstücksfläche
Genauigkeitsstufe 1 und 2
Z
F
=
0, 2
F
