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2.5.2 Winkelfunktionen im allgemeinen Dreieck
C
A
B
c
Sinussatz
a
sin
=
b
sin
=
c
sin
=
2
r
r = Umkreisradius
Gegenwinkel der größeren Seite:
1 Lösung
Gegenwinkel der kleineren Seite:
2 Lösungen
sin
γ <
1
1 Lösung
sin
γ =
1
keine Lösung
sin
γ >
1
Genauigkeit:
Standardabweichung der Strecke
a
2
2
c
s
c
c
cos
a
2
sin
s
[
rad
]
tan
s
[
rad
]
s
2
=
+
+
s
c
=
Standardabweichung der Strecke c
Standardabweichung der Winkel
,
[
rad
]
s
,
s
=
Kosinussatz
b
2
c
2
a
2
+
−
a
2
=
b
2
+
c
2
−
2
bc
cos
cos
=
2
bc
a
2
c
2
b
2
+
−
b
2
a
2
c
2
=
+
−
2
ac
cos
cos
=
2
ac
a
2
b
2
c
2
+
−
c
2
a
2
b
2
=
+
−
2
ab
cos
cos
=
2
ab
Genauigkeit:
Standardabweichung der Strecke
c
2
2
2
a
−
b
cos
c
b
−
a
cos
c
ab
sin
c
s
2
s
[
rad
]
=
s
a
+
s
b
+
s
a
,
s
b
=
Standardabweichung der Strecken a, b
Standardabweichung des Winkels
[
rad
]
s
=
