Geoscience Reference
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2.4 Ebene Geometrie
2.4.1 Arten von Winkel
Nebenwinkel
betragen zusammen 200 gon
+
=
200 gon
Scheitelwinkel
sind gleich groß
=
Stufenwinkel
an geschnittenen Parallelen sind gleich groß "
=
"
Wechselwinkel
an geschnittenen Parallelen sind gleich groß
*
=
*
Winkel
deren Schenkel paarweise aufeinander senkrecht stehen,
sind entweder gleich groß oder ergänzen einander zu 200
gon
Außenwinkel
Im Dreieck ist ein Außenwinkel gleich der Summe der beiden
nicht anliegenden Innenwinkel
=
+
Winkelsummen
Im Dreieck ist die Summe der Innenwinkel
200 gon
Im Viereck ist die Summe der Innenwinkel 400 gon
Im
n-
Eck ist die Summe der Innenwinkel
(n -
2
)
200 gon
'
2.4.2 Kongruenzsätze
Dreiecke sind kongruent (deckungsgleich), wenn sie übereinstimmen in:
a) drei Seiten
SSS
b) zwei Seiten und dem von diesen eingeschlossenen Winkel
SWS
c) zwei Seiten und dem Gegenwinkel der längeren Seite
SSW
d) einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln
WSW
einer Seite und zwei gleichliegenden Winkeln
WWS
2.4.3 Ähnlichkeitssätze
Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn:
a) drei Paare entsprechender Seiten dasselbe Verhältnis haben
b) zwei Paare entsprechender Seiten dasselbe Verhältnis haben
und die von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel übereinstimmen
c) zwei Paare entsprechender Seiten dasselbe Verhältnis haben
und die Gegenwinkel der längeren Seiten übereinstimmen
d) zwei Winkel übereinstimmen
