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2.1.10 Binomischer Satz
Allgemeiner binomischer Satz
n
0
n
1
n
2
n
n
n
b
)
n
(
a
+
=
a
n
+
a
n
−
1
b
+
a
n
−
2
b
2
+
+
ab
n
−
1
+
b
n
n
−
1
Binomialkoeffizienten
n
k
n
(
n
1
)
(
n
2
)
(
n
1
)
n
−
−
−
k
+
n
!
k
!
(
n
=
=
=
123
k
k
)
!
−
n
−
k
n
0
n
n
n
1
=
=
1
=
n
Binomische Formeln
b
)
2
(
a
a
2
2
ab
b
2
a
2
+
b
2
nicht zerlegbar
+
=
+
+
b
)
2
(
a
a
2
2
ab
b
2
a
2
−
b
2
=
(
a
+
b
)(
a
−
b
)
−
=
−
+
b
)
3
(
a
a
3
3
a
2
b
3
ab
2
b
3
a
3
+
b
3
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
ab
+
b
2
)
+
=
+
+
+
b
)
3
(
a
b
)
(
a
−
=
a
3
−
3
a
2
b
+
3
ab
2
−
b
3
a
3
−
b
3
=
−
(
a
2
+
ab
+
b
2
)
a
n
b
n
(
a
b
)
a
n
−
1
a
n
−
2
b
a
n
−
3
b
2
b
n
−
1
−
=
−
(
+
+
+
+
)
a
2
n
b
2
n
(
a
n
b
n
)(
a
n
b
n
)
−
=
−
+
2.1.11 n - Fakultät
n
!
=
123
n
110
99
Definitionen 0! = 1; 1! =1 Achtung! 70! >
2.1.12 Verschiedene Mittelwerte
M
H
>
M
G
>
M
A
a
1
p
1
+
a
2
p
2
+
+
a
n
p
n
Allgemeines
arithmetisches Mittel
M
AA
=
p
=
Gewicht
[
p
i
]
a
1
+
a
2
+
+
a
n
Arithmetisches Mittel
M
A
=
n
M
G
=
n
a
1
a
2
a
n
Geometrisches Mittel
n
Harmonisches Mittel
M
H
=
a
1
a
2
a
n
+
+
+
