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2.1.5 Lineare Gleichungssysteme
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
eindeutige Lösung , wenn :
D
=
a
1
b
2
−
a
2
b
1
0
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
a
1
c
2
−
a
2
c
1
c
1
b
2
−
c
2
b
1
x
=
y
=
a
1
b
2
−
a
2
b
1
a
1
b
2
−
a
2
b
1
2.1.6 Quadratische Gleichungen
−
b
b
2
−
4
ac
x
1,2
=
ax
2
Allgemeine Form:
+
bx
+
c
=
0
2
a
D
=
b
2
−
4
ac
p
2
p
2
2
x
1,2
=−
−
q
x
2
px
q
0
Normalform:
+
+
=
p
2
2
D
=
−
q
D > 0
: 2 Lösungen
D = 0
: 1 Lösung
D < 0
: keine reelle Lösung
2.1.7 Potenzen - Wurzeln
Definitionen
a
n
=
Produkt von
n
gleichen Faktoren
a
a
1
a
a
0
1 (
a
0)
=
=
n
a
=
x
J
x
n
=
a
Rechenregeln:
a
n
a
m
a
n
a
m
+
n
a
−
n
=
n
a
n
b
=
n
a
b
=
a
b
a
m
:
a
n
a
m
−
n
n
a
:
n
b
=
a
n
=
=
n
a
n
(
a
m
)
n
(
n
a
)
m
a
n
=
a
m
n
=
n
a
m
=
n
a
m
n
1
n
a
m
(
a
b
)
n
a
−
=
a
n
b
n
=
n
a
=
m
n
a
m
(
a
:
b
)
n
a
n
:
b
n
=
