Geoscience Reference
In-Depth Information
12 Grundlagen der Statistik
12.1 Grundbegriffe der Statistik
Messabweichungen
Fehler
falsche Ablesungen, Zielverwechslungen etc., die durch sorgfältige Arbeit vermieden
werden und durch Kontrollmessungen aufgedeckt werden können
systematische Abweichung
- bekannte systematische Abweichungen (z. B. unzureichende Kalibrierung,
Temperatureinflüsse) sollen durch Korrektionen beseitigt werden
- unbekannte systematische Abweichungen sind nur sehr schwer zu bestimmen
zufällige Abweichungen
nicht beherrschbare, nicht einseitig gerichtete Einflüsse während mehrerer
Messungen am selben Messobjekt innerhalb einer Messreihe
Zufallsgrößen
X
= Zufallsgröße
= Beobachtungswert; Einzelwert für eine Zufallsgröße
x
i
L
= Messgröße; Zufallsgröße, deren Wert durch Messung ermittelt wurde
= Messwert; Einzelwert für eine Messgröße
l
i
Parameter der Wahrscheinlichkeitsverteilung
Erwartungswert
x
E
(
x
)
Schätzwert für
=
x
=
arithmetischer Mittelwert
x
Varianz
Varianz
ist ein Streuungsmaß für die zufällige Abweichung eines einzelnen
Messwertes vom Erwartungswert der Messgröße
σ
²
Standardabweichung
Standardabweichung
σ
ist die
positive
Wurzel der Varianz
Schätzwert für
"
=
empirische Standardabweichung
s
