Geoscience Reference
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11.3 Höhennetzausgleichung nach vermittelnden
Beobachtungen
Verbesserungsgleichung
Für Höhenunterschied zwischen zwei Neupunkten
P
i
und
P
k
l
i
v
ik
=
x
k
−
x
i
−
l
i
l
ik
Ist einer der zwei Punkte ein bekannter Höhenfestpunkt, so gilt
entweder
mit
=
v
ik
=
H
k
−
x
i
−
l
ik
und damit
l
i
v
ik
=−
x
i
−
l
i
mit
=
l
ik
−
H
k
oder
v
ik
=
x
k
−
H
i
−
l
ik
und damit
l
i
v
ik
=
x
k
−
l
i
mit
=
l
ik
+
H
i
v = Verbesserung
x = Höhe des Neupunktes
H = Höhe des Festpunktes
l = Beobachtung/gemessener Höhenunterschied
l' = Absolutglied
Matrizenschreibweise
v
=
A
x
-
l
;
P
v
=
Verbesserungsvektor
x
=
Vektor der Unbekannten
l
=
Beobachtungsvektor
=
Absolutgliedvektor
l
P
=
Gewichtsmatrix
Gewichtsansätze
s
p
=
beim geometrischen Nivellement
s = Entfernung
1
s
2
p
=
bei trigonometrischer Höhenmessung
(kurze Distanzen)
Berechnung der Normalgleichungen, der Unbekannten, der Verbesserungen
und der Genauigkeit
siehe 11.1 Ausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen - Allgemein
