Geoscience Reference
In-Depth Information
11.2 Punktbestimmung mit Richtungen und
Strecken nach vermittelnden Beobachtungen
Verbesserungsgleichungen für Strecken und Richtungen
ausgeglichene Strecke
s
ik
=
s
ik
+
v
s
ik
nicht lineare Verbesserungsgleichung
(
x
k
x
i
)
2
(
y
k
y
i
)
2
v
s
ik
=
−
+
−
−
s
ik
linearisierte Verbesserungsgleichung
v
s
ik
=−
a
1
ik
x
i
−
b
1
ik
y
i
+
a
1
ik
x
k
+
b
1
ik
y
k
−
l
s
ik
a
1
ik
=
cos
t
0
ik
b
1
ik
=
sin
t
0
ik
Streckenkoeffizienten
l
s
ik
=
s
ik
−
s
0
ik
Absolutglied
ausgeglichener Richtungswinkel
[gon]
t
ik
=
r
ik
+
o
i
+
v
r
ik
nicht lineare Verbesserungsgleichung
y
k
−
y
i
200
arctan
v
r
ik
[
gon
]
=
−
r
ik
−
o
i
x
k
−
x
i
linearisierte Verbesserungsgleichung
v
r
ik
[
gon
]
=−
*
i
−
a
2
ik
x
i
−
b
2
ik
y
i
+
a
2
ik
x
k
+
b
2
ik
y
k
−
l
r
ik
sin
t
0
ik
s
0
ik
200
cos
t
0
ik
s
0
ik
200
a
2
ik
=−
b
2
i
k
=+
Richtungskoeffizient
(
t
0
ik
r
ik
)
l
r
ik
=
o
0
i
−
−
Absolutglied
[
t
0
ik
r
ik
]
−
o
0
i
=
Näherungswert der Orientierungsunbekannten
n
y
i
=
y
i
−
y
0
i
x
i
=
x
i
−
x
0
i
; wenn
P
i
= Festpunkt:
H
x
i
=
y
i
=
0
y
k
=
y
k
−
y
0
k
x
k
=
x
k
−
x
0
k
; wenn
P
k
= Festpunkt:
H
x
k
=
y
k
=
0
y
i
,
x
i
=
Koordinaten des Standpunkts
y
k
,
x
k
=
Koordinaten des Zielpunkts
y
0
i
,
x
0
i
=
Näherungskoordinaten
y
0
k
,
x
0
k
=
Näherungskoordinaten
s
ik
=
s
0
ik
=
gemessene Strecke
Strecke aus Näherungskoordinaten
r
ik
= gemessene Richtung
o
i
= Orientierungsunbekannte in
P
i
o
i
=
o
i
−
o
0
i
t
0
ik
n = Anzahl der Beobachtungen
= Richtungswinkel zum Näherungspunkt
