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8.2.3 Umrechnung geographischer Koordinaten
in Gauß-Krüger-Koordinaten und umgekehrt
optimierte Formeln nach GERSTBACH
Geographische Koordinaten
B
,
L
X
Gauß-Krüger-Koordinaten
R
,
H
L
0
3
l
2
V
2
t
2
l
2
(0, 3
t
2
)
l
V
1
−
+
−
0, 5 10
6
R
=
+
+
y
y
=
+
6
mit
L
0
=
6°, 9°, 12° oder 15° für Deutschland
l
2
5, 03
−
t
2
l
2
c
t
V
1
H
=
x
B
+
+
2
24
mit:
x
B
=
E
0
B
+
E
2
sin 2
B
+
E
4
sin 4
B
+
E
6
sin 6
B
wobei gilt:
Bessel-Ellipsoid
Krassowsky-Ellipsoid
GRS80-Ellipsoid
E
0
111 120,619607 m/°
111 134,861087 m/°
111 132,952547 m/°
E
2
-15 988,6383 m
-16 036,4801 m
-16 038,5088 m
E
4
16,7300 m
16,8281 m
16,8326 m
E
6
-0,0218 m
-0,0220 m
-0,0220 m
L
−
L
0
l
=
cos
B
!
a
2
b
c
=
V
=
1
+
e
2
cos
2
B
t
tan
B
=
180
!
=
a
2
−
b
2
e
2
=
b
2
Bessel-Ellipsoid
Krassowsky-Ellipsoid
GRS80-Ellipsoid
a
6 377 397,155 m
6 378 245 m
6 378 137,00 m
b
6 356 078,963 m
6 356 863,019 m
6 356 752,314 m
