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8.1.6 Ausgleichende Gerade
Transformation der Koordinaten
Landessystem (
Y, X
)
X
(Quellsystem) (Zielsystem)
Transformation der Ordinaten unabhängig von den Abszissen
örtliches System (
y, x
)
Gegeben:
Koordinaten der identischen Punkte im örtlichen System:
P
i
(
y
i
,
x
i
)
P
i
(
Y
i
,
X
i
)
Koordinaten der identischen Punkte im Landessystem:
Anzahl der identischen Punkte
n
~ 2
Koordinaten der zu transformierenden Punkte im Landessystem:
P
(
Y
,
X
)
Ordinatenausgleichung
Vorläufige Transformation der Ordinaten
Y
arctan
y
E
y
A
arctan
Y
E
−
Y
A
−
T
=
t
=
=
t
−
T
x
E
−
x
A
X
E
−
X
A
vorläufige Parameter
a
o
y
a
Y
A
o
X
A
=
cos
=
sin
=
y
A
−
−
vorläufige Ordinaten
a
Y
i
o
X
i
y
i
=
y
0
+
+
Endgültige Transformation der Ordinaten
Y
Verbesserungsgleichung
v
Y
i
=−
x
i
m
−
b
+
y
i
[
x
i
y
i
]
n
−
[
x
i
][
y
i
]
[
y
i
]
n
[
x
i
]
n
m
m
=
y
i
=
y
i
−
y
i
b
=
−
[
x
i
]
2
[
x
i
2
]
n
−
n = Anzahl der identischen Punkte
Transformationsparameter
cos
(
)
a
=
+
sin
(
)
o
=
+
=
arctan
m
y
0
=
y
A
−
a
Y
A
−
o
X
A
+
x
A
m
+
b
Transformationsgleichung - Ordinaten
y
=
y
0
+
a
Y
+
o
X
