Primärstatistische Auswertung von Wasserstands- und Durchflussdaten - Hydrometrie: Theorie und Praxis der Durchflussmessung in offenen Gerinnen - page 543

In Abb. 7.2 wird dies anhand der diskretisierten Treppenkurve des Durchflusses
verdeutlicht.
Abgesehen davon, dass man aus Ganglinien-Darstellungen die Verteilung von
Niedrigwasser- und Hochwasserabflüssen leicht ablesen kann und auch Messlücken
offenbar werden, sind nach Dyck et al. ( 1995 ) Ganglinien für die Lösung hydrolo-
gischer Aufgaben (z. B. für speicherwirtschaftliche Berechnungen) unzureichend.
Daher müssen aus ihr weitere Zeitfunktionen abgeleitet werden.
Integriert man die Durchflussganglinie als Folge diskreter Werte fortschreitend
über der Zeitachse, so entsteht die Summenlinie SL:

 t · n



(7.2)

SL i = Q i .

t = 0

Die Dimension von SL i in Gl. (7.2) lautet dann [Δt · m³/s] und SL i bezeichnet darin
die Ordinate der Durchflusssummenlinie im i -ten Zeitintervall (s. auch Rechenbei-
spiel hierzu in Dyck et al. 1995 ). Da die Ordinate der Durchflusssummenlinie die
Dimension [Δ t · Q ] aufweist und die Abszisse der Zeit entspricht, sind die Ganglinie
und die Summenlinie miteinander verknüpft, d. h. ein Wendepunkt in der Summen-
linie entspricht einem Maximal- oder Minimalwert der Ganglinie und die Neigung
einer geradlinigen Verbindung zwischen zwei Zeitpunkten t 1 und t 2 entspricht dem
mittleren Durchfluss während dieser Zeitspanne. Bei der Speicherbewirtschaftung
spielen die Summenlinien und die daraus abgeleiteten Summendifferenzlinien (ent-
spricht der Differenz zum konstanten mittleren Durchfluss) eine wichtige Rolle
(mehr dazu s. Dyck et al. 1995 ; Maniak 1997 ).

7.4.2 Dauerlinien

Sollen nun solche Datenreihen statistisch analysiert werden, so muss grundsätzlich
bedacht werden, dass die gemessenen Werte immer nur eine begrenzte Auswahl
(eine Stichprobe) aus der Menge aller möglichen Werte (der Grundgesamtheit) dar-
stellen. Es muss also gewährleistet sein, dass die Datenreihen repräsentativ für die
Grundgesamtheit sind und die anhand der Stichprobe gewonnenen Ergebnisse der
statistischen Analyse auf die Grundgesamtheit übertragen werden können. Für diese
Analyse werden die Beobachtungsdaten neu geordnet, in Tabellen und Grafiken
dargestellt und statistische Kennzahlen, die die Stichprobe charakterisieren, berech-
net (Dyck et al. 1995 ).
Als Grundlage für solche Analysen stehen z. B. die mittleren täglichen Durch-
flüsse, wie sie in Gewässerkundlichen Jahrbüchern für ausgewählte Pegel veröffent-
licht werden, zur Verfügung. Tabelle 7.1 ist als Beispiel für eine solche Jahrbuchsei-
te, für die bessere Lesbarkeit aufgeteilt in Teil a) und b), beigefügt. Es handelt sich
um die Daten des Pegels Hattingen/Ruhr für das Abfluss- und Kalenderjahr 2008;
diese Daten liegen der Ganglinie in Abb. 7.3b zugrunde.