Kontinuierliche Erfassung des Durchflusses - Hydrometrie: Theorie und Praxis der Durchflussmessung in offenen Gerinnen - page 383

Wurde W 0 nach einer der beiden Vorgehensweisen festgelegt, dann können die
Parameter a und n von Gl. (5.28) analytisch bestimmt werden nach:

lna = ln Q 2

· ln( W 1 − W 0 ) − ln Q 1 · ln( W 2 − W 0 )

(5.33)

ln( W 1 − W 0 ) − ln( W 2 − W 0 )

und

ln Q 1 − ln Q 2

(5.34)

− W 0 ) .

n =

ln( W 1 − W 0 ) − ln( W 2

Die Wertepaare Q 1 , W 1 und Q 2 , W 2 werden jeweils am unteren und oberen Teil der
Durchflusskurve bzw. ihrer Teilabschnitte entnommen.
Wenn die Anpassung auf der Grundlage der vorgestellten Parabel n-ter Ordnung
keine zufriedenstellenden Ergebnisse liefert, bietet sich die Anwendung eines Poly-
noms n-ten Grades an. Die allgemeine Gleichung lautet:

(5.35)

· W 2 +··· b m · W m .

Q = W 0 + b 1 · W + b 2

Meist reicht ein Polynom 3. oder 4. Grades. Die Anpassung erfolgt rechnerisch über
das Verfahren der kleinsten quadratischen Abweichungen. In ISO 7066/2 ( 1997 )
sind die statistischen Verfahren ausführlich dargestellt. Wegen der umfangreichen
notwendigen Berechnungsschritte ist die Durchführung dieser Verfahren nur unter
Einsatz von geeigneter verfügbarer Software praktikabel. Abb. 5.56 zeigt ein Bei-

700

600

500

400

300

200

Pegel Hattingen/Ruhr
Kurve 30
Gültig ab 01.11.2006

100

0

0 200 400 600 800 1000 1200

Abfluss [m 3 /s]

Abb. 5.56 Anpassung der Durchflusskurve des Pegels Hattingen/Ruhr mit Hilfe eines Polynoms
3. Grades (Quelle: Ruhrverband)