Kontinuierliche Erfassung des Durchflusses - Hydrometrie: Theorie und Praxis der Durchflussmessung in offenen Gerinnen - page 380

In Abb. 5.53 fällt der ermittelte Knickpunkt mit einer markanten geometrischen
Veränderung des Messprofils, dem Beginn der Ausuferung ins Flussvorland, zu-
sammen; entsprechend spiegelt die in Abb. 5.53 unten eingezeichnete zusammen-
gesetzte Durchflusskurve diesen hydraulisch bedeutsamen Profilwechsel wider. Die
doppelt-logarithmische Darstellung spielt im Übrigen bei der Extrapolation von
Durchflusskurven in Kap. 5.4.3 eine wichtige Rolle.

b) rechnerisch-statistische Aufstellung von Durchflusskurven: Die Aufstellung
einer Durchflusskurve in Form eines analytischen Ansatzes ist sowohl für die Nut-
zung von Rechnern zur Durchflussberechnung als auch für die Konstruktion einer
Durchflusskurve erforderlich. Von den verschiedenen hierfür genutzten mathemati-
schen Ansätzen (Exponentialfunktionen, Polynom n-ten Grades usw.) hat sich eine
Parabel n-ten Grades am besten bewährt und wird auch in der Praxis am häufigsten
einsetzt:

(5.28)

Q = a ( W − W 0 ) n

mit

Q = Durchfluss [m³/s]
W = am Bezugspegel beobachteter Wasserstand [m]
W 0 = Wasserstand beim Durchfluss Q = 0 [m]
a = Durchfluss bei Wasserstandsdifferenz ( W − W 0 ) = 1,0 m

n = Exponent als Ausdruck der Neigung der Durchflusskurve.

Es handelt sich dabei um eine Parabel n-ten Grades mit einer Nullpunktverschie-
bung auf der y-Achse (Abb. 5.53 ). Im doppelt-logarithmischen Netzdruck wird die
Funktion der Durchflusskurve bei richtiger Wahl von W 0 als Gerade abgebildet:

lg Q = lg a + n · lg ( W − W 0 ).

(5.29)

Da der Wert von W 0 nur bei einer ebenen Flusssohle, z. B. in einem ausgebauten
Pegelprofil, eindeutig festgelegt werden kann, muss diese Größe in der Regel durch
sukzessives Probieren als wichtige Grundvoraussetzung für die Zuverlässigkeit der
Durchflusskurve abgeschätzt werden.
Im WMO-Guide (WMO 1980 ) werden hierzu verschiedene Verfahren angeboten:
Eine erste Möglichkeit zur Bestimmung von W 0 wird in Abb. 5.54 demonstriert.
Unter Verwendung von doppelt-logarithmischem Papier wird auf der Abszisse der
gemessene Durchfluss Q und auf der Ordinate der dazu beobachtete Wasserstand
W eingetragen.
Die Ursprungs-Ordinatenskalierung erfolgt zunächst für einen Wert W 0 = 0 m
und die Durchflusskurve wird entsprechend eingezeichnet. Anschließend wird der
Wert von W 0 verändert, indem eine neue Ordinatenskalierung so erfolgt, dass von
dem Ursprungsskalenwert der Ordinate der Wert von W 0 subtrahiert und die Durch-
flusskurve entsprechend in das Diagramm eingetragen wird. Die Veränderung von
W 0 erfolgt nun so lange, bis sich die W-Q-Beziehung im doppeltlogarithmischen
Papier gänzlich oder in Teilabschnitten als Gerade darstellt. Wurde der Wert von W 0