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in die die Geschwindigkeitshöhe der Anströmung und damit die Energiehöhe ein-
geht.
Dem steht die von Poleni (
1717
) eingeführte empirische Durchflussgleichung
gegenüber, bei der statt der Energiehöhe
H
1
vereinfacht die Wassertiefe
h
1
genutzt
wird:
Q
=
2
·
(2
g
)
1
/
2
·
h
3
/
2
1
(5.2)
[m
3
/
s]
3
µ
mit
μ
= Überfallbeiwert.
Die beiden Beiwerte
c
Q
und
μ
in den Gln. (5.1) bzw. (5.2) sind im allgemeinen Fall
nicht identisch; nur in Fällen, in denen die Geschwindigkeitshöhe
v
²/2g im An-
strömbereich sehr viel kleiner als die Überfallhöhe
h
1
ist, werden sie gleich. Dies
muss bei den verschiedenen Typen von Durchflussmessbauwerken berücksichtigt
werden; wenn diese Bedingung zutrifft, wird nur ein Beiwert (z. B. bei scharfkanti-
gen Dreieckwehren der Überfallbeiwert
μ
) benötigt, ansonsten muss entweder über
das Prinzip der „effektiven Breite“ die Wirkung von seitlichen Einschnürungen und
Stromablösungen näherungsweise berücksichtigt werden (wie z. B. beim scharf-
kantigen Rechteckwehr) oder beide Beiwerte müssen abgeschätzt und eingesetzt
werden (wie z. B. bei breitkronigen Wehren).
Um den Gesamtdurchfluss für beliebig geformte Querschnitte berechnen zu kön-
nen, muss die Breite
b
1
des Kontrollquerschnitts eingeführt werden:
Q
=
2
(5.3)
·
(2
g
)
1
/
2
·
h
1
3
/
2
·
b
1
[m
3
/
s]
.
3
µ
Bei
b
1
handelt es sich um die tatsächliche lichte Weite, mit der über den durchflos-
senen Querschnitt
A
1
für jede gebräuchliche Querschnittsform der Durchfluss mit
der allgemeinen Durchflussgleichung (5.3) ermittelt werden kann.
Mit Gl. (5.3) können somit Wasserstand-Durchflussbeziehungen
h
1
-Q für belie-
bige Kontrollquerschnitte aufgestellt werden, wie sie im Folgenden bei den einzel-
nen Wehrformen detailliert vorgestellt sind. Der Abflussbeiwert
µ
variiert von Bau-
werkstyp zu Bauwerkstyp, ist aber aus unzähligen Messungen i. Allg. sehr genau
bekannt.
Durchflussberechnung bei Messbauwerken unter Rückstau:
Die meisten
Durchflussmessstellen haben Einbauten, die lediglich im Niedrig- bis Mittelwas-
serbereich eine Durchflusskontrolle ausüben. Mit größer werdendem Durchfluss
werden diese Einbauten jedoch vom Unterwasser her eingestaut und verlieren all-
mählich ihre Kontrollfunktion (s. Abb.
5.11
). Die unterstrom des Bauwerks auftre-
tende Wassertiefe wird vom Gerinne unterhalb des Bauwerks geprägt. Aufgrund der
Querschnitts- und Reibungsverhältnisse wird sich die jeweilige strömende Normal-
abflusstiefe einstellen.
Wenn Rückstau auftritt, dann hat dies zur Folge, dass bei einem gegebenen
Durchfluss der Wasserstand oberhalb des Bauwerks gegenüber dem rückstaufreien
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