Geoscience Reference
In-Depth Information
y
y
s
Wasserspiegel
Wasserspiegel
dx = v(y) dt
V(y)
s(y)
dy
dy = u
s
dt
Luftblasen
dx
x
vertikales
Geschwindigkeitsprofil
Aufstiegsbahn der Luftblasen
Abb. 4.120 a
Geschwindigkeitsverteilung und
b
Weg einer Luftblase in einer Messlotrechten.
(Franke et al.
1992
)
Gerinnen, wie z. B. den Gewässern im Stadtgebiet von Berlin, weiterentwickelt und
in der Praxis genutzt (s. Kap. 5.8).
Die
mathematisch-theoretische Ableitung
des Verfahrens geht auf Vitols (
1943
)
zurück und wird in Thon (
1966
) ausführlich erörtert.
Betrachtet man in Abb.
4.120
die Geschwindigkeit
v
(
y
) eines Wasserteilchens
in einer Messlotrechten, so beträgt der Teildurchfluss
q
eines unendlich schmalen
Segments des Durchflussquerschnitts
q
=
h
(4.77)
v
(
y
)
dy
0
mit
q
= Teildurchfluss [m
3
/s]
v
= Strömungsgeschwindigkeit [m/s]
y
= Höhenlage über Gewässersohle [m].
Für die Aufsteigegeschwindigkeit
u
s
der Luftblasen gilt
=
dy
dt
(4.78)
u
s
bzw
.
dy
=
u
s
dt
mit
u
s
= Aufsteigegeschwindigkeit der Luftblasen [m/s]
t
= Aufstiegszeit [s].
Die Geschwindigkeit
v
(
y
) am Punkt
y
kann durch die Abdrift
s
der Luftblasen zum
Zeitpunkt t beschrieben werden:
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