Messung des Durchflusses - Hydrometrie: Theorie und Praxis der Durchflussmessung in offenen Gerinnen - page 199

oder

(4.32)

· h i [m 2 / s]

f vi = v im

mit

v im = mittlere Geschwindigkeit in der Lotrechten i [m/s]
h i = Wassertiefe in der Lotrechten i [m].
Die Geschwindigkeitsfläche kann mit Hilfe eines Planimeters, durch Auszählen auf
mm-Papier oder gravimetrisch über Ausschneiden und Wägen ermittelt werden.
Wichtig ist, dass die dabei verwendeten Maßstäbe berücksichtigt werden nach

= A fv m g m h
h

(4.33)

v im [m / s]

mit
A fv = schraffierte Fläche [cm 2 ]
m g = Maßstab der Geschwindigkeit
m h = Maßstab der Messtiefe
h = Gesamtwassertiefe [m].
Berechnungsbeispiel:
Schraffierte Fläche A fv : 6,22 cm 2 ,
Gesamtwassertiefe h : 2,50 m,
Maßstab Geschwindigkeit m g : 1 cm = 0,25 m/s
Maßstab Messtiefe m h : 1 cm = 0,5 m.
Nach Gl. (4.33) ergibt dies v im = (6,22 × 0,25 × 0,5)/2,50 = 0,311 m/s.
Nach Gl. (4.32) folgt
f v = 0,311 × 2,50 = 0,778 m 2 /s.
b) rechnerisches Verfahren: Für eine reduzierte bzw. festgelegte Anzahl von
Messpunkten in einer Lotrechten (Auswahlkriterien s. Kap. 4.5.2) kann die mittlere
Geschwindigkeit auch näherungsweise wie folgt analytisch ermittelt werden:

Fünfpunkte-Methode:

� 

(4.34)

v mi = 0,1 v 0 + 3 v 0,2 + 2 v 0,6 + 3 v 0,8 + v s

mit

v 0 = Oberflächengeschwindigkeit [m/s]
v 0,2 = Geschwindigkeit in Messtiefe, von der Wasseroberfläche gemessen, z. B. in
0,2 h [m/s]
v s = Geschwindigkeit an der Gewässersohle [m/s].
Dreipunkte-Methode:

(4.35)

v mi = 0,25 · v 0,2 + 0,50 · v 0,6 + 0,25 · v 0,8 .

Dies ist eine Kombination aus der 1- und 2-Punkt-Methode.