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mit
A
= durchströmter Querschnitt [m
2
]
v
m
= mittlere Fließgeschwindigkeit im Durchflussquerschnitt [m/s].
Auf der Basis von Gl. (4.1) kann also der Durchfluss
Q
bei Kenntnis des durch-
strömten Querschnitts
A
und der mittleren Fließgeschwindigkeit
v
m
für jeden be-
liebigen Zeitpunkt bestimmt werden;
A
wird über den gemessenen Wasserstand
bei bekanntem Querprofil,
v
m
mit Hilfe von Fließgeschwindigkeitsmessungen (vgl.
Kap. 4.3) im Querschnitt ermittelt.
Dieses einfache Konzept hat für die meisten offenen Gewässer, seien es natür-
liche Flüsse oder künstliche Kanäle, Gültigkeit.
Darüber hinaus gibt es für offene Gerinne eine Relation zwischen Wasserstand
und Durchfluss im Gewässer, d. h. es gilt: je höher der Wasserstand, desto höher ist
der Durchfluss. Setzt man i
n Gl.
(4.1) für
v
m
die empirische Geschwindigkeitsfor-
mel nach Chézy (
v
m
√
R
·
I
, vgl. Gl. (2.6)) und für den durchströmten Quer-
schnitt
A
=
h dB
ein, so ergibt dies die Durchflussgleichung
=
C
Q
=
B
√
(4.2)
C
R
·
I
·
h dB
0
mit
Q
= Durchfluss [m
3
/s]
C
= Geschwindigkeitsbeiwert n. Chézy [m
1/2
/s]
h
= Wassertiefe [m]
I
= Energieliniengefälle, näherungsweise Fallhöhe des Wasserspiegels
R
= hydraulischer Radius, definiert als der Quotient von Querschnittsfläche
A
und
benetztem Umfang
U
(
R
=
A
/
U
)
B
= Gewässerbreite [m].
Da bei den meisten Gewässern die Gewässerbreite
B
im Vergleich zur Gewässer-
tiefe
h
sehr groß ist, kann der hydraulische Radius
R
i. d. R. durch die Wassertiefe
h
ersetzt werden. Gleichung (4.2) lautet dann
Q
=
B
√
(4.3)
C
I
·
dB
.
0
Die Anwendung dieser Näherungsformel setzt voraus, dass die Charakteristik des
Gewässerquerschnitts, d. h. das Verhältnis zwischen Gewässerbreite und Gewäs-
sertiefe, sowie die Bettrauigkeit bekannt sind. Insbesondere bei Gewässern mit be-
weglicher Sohle ist die letzte Voraussetzung schwer zu schätzen bzw. häufig nicht
erfüllt, zumal dann, wenn die Wassertiefe sich z. B. bei einem Hochwasser durch
Erosion oder Akkumulation ändert. Boiten (
2008
) folgert daraus, dass in solchen
Gewässern häufige Durchflussmessungen zwingend sind.
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