Erdbeben und die Struktur der Erde - Einfuhrung in die Geophysik - page 76

Abb. 3.18 Amplituden- (links)
und Phasenspektrum (rechts) ei-
nes Seismometers als Funktion
der auf seine Resonanzfrequenz
¨ 0 normierten Anregungsfre-
quenz in Abhängigkeit von der

Dämpfungskonstanten h

¨

Z .¨/ D A .¨/ e i ¥.¨/ ist hierbei die komplex Konjugierte
von Z .¨/ D A .¨/ e i ¥.¨/ .DiePhase ¥ gibt den Winkel an,
um den die Bodenbewegung u und die Antwort des Seis-
mometers gegeneinander verschoben sind. Die Amplitude A
ist die durch die Geräteempfindlichkeit verstärkte Amplitude
der Bodenbewegung u.
Die auf die Steifigkeit der Feder bezogene Stärke der
Dämpfung wird durch die Dämpfungskonstante h D ©=¨ 0
ausgedrückt. Ihre Größe bestimmt die Charakteristik des
Seismometers. Für h D 1 (also © D ¨ 0 / wird das Seis-
mometer als kritisch gedämpft bezeichnet, da die ausge-
lenkte Masse in der kürzest möglichen Zeit ohne weitere
Schwingungen in ihre Ruheposition zurückkehrt. Daher wird
bei Seismometern in der Regel eine möglichst kritische
Dämpfung angestrebt. Ein optimaler Kompromiss zwischen
Dämpfung der Resonanzfrequenz und möglichst gleichmä-
ßiger Empfindlichkeit über einen großen Frequenzbereich
wird für p 2 h 1 erreicht (Abb. 3.18 ) . Tabelle 3.4 fasst
die Charakteristik von Seismometern mit unterschiedlichen
Dämpfungskonstanten zusammen: Man unterscheidet prin-
zipiell zwischen lang- und kurzperiodischen Seismometern.
Langperiodische Seismometer haben eine sehr tiefe Reso-
nanzfrequenz von 10mHz ¨ 0 100 mHz (entsprechend
einem Periodenbereich von 100 s T 10 s) verglichen
mit den allermeisten Frequenzen ¨ des Seismogramms. Es
gilt daher ¨ ¨ 0 . Dies hat zur Folge, dass sich ( 3.52 )
zu X .¨/ D U .¨/ vereinfacht und die Phasenverschie-
bung ¥ nahezu 180° beträgt. Die Seismometerantwort und
die Bodenbewegung verlaufen also genau gegensinnig - die
Seismometermasse verharrt ruhig, während sich die Erde
bewegt. Daher werden langperiodische Seismometer auch
Wegaufnehmer (displacement meter) genannt.
Kurzperiodische Seismometer besitzen dagegen vergli-
chen mit den meisten Frequenzen in Seismogrammen eine
hohe Resonanzfrequenz von 1 Hz ¨ 0 10 Hz (entspre-

Tab. 3.4 Seismometerantwort bei verschiedenen Dämpfungskonstan-
ten
Dämpfungskonstante Charakteristik des Seismometers
h D 0 Ungedämpft: große Verstärkung der Boden-

bewegung nahe der Resonanzfrequenz

p 2 0;7

h < Instrumentenantwort zeigt bei einer be-

stimmten Frequenz ein Maximum: selektive
Verstärkung dieser Frequenz

h D ¨ 0 Kritische Dämpfung

h 1 Aperiodische Rückkehr in die Ruhelage

0< h <1 Gedämpfte periodische Schwingung um die

Ruhelage

h 1 Überdämpft: zu starke Dämpfung aller Fre-

quenzen in der Bodenbewegung

chend einem Periodenbereich von 1 s T 100 ms). Hier
gilt ¨ 0 ¨ , die Phasenverschiebung ¥ zwischen Seis-
mometermasse und Boden wird also klein, und ( 3.52 ) wird
zu X .¨/

¨ 2
¨ 0

U .¨/ D ¨ 0

Ü .¨/ . Da die Seismometer-
auslenkung also proportional zur Bodenbeschleunigung ist,
nennt man kurzperiodische Seismometer auch Beschleuni-
gungsaufnehmer (accelerometer) . Allerdings werden heute
solche mechanischen Pendel mit hoher Resonanzfrequenz in
der Praxis vorwiegend zur Registrierung lokaler Beben ver-
wendet, deren Frequenzen oberhalb der Resonanzfrequenz
des Pendels liegen. Als Beschleunigungsaufnehmer dienen
dagegen Kompensations- (force balance-) Seismometer mit
Kraft-Rückkopplung. Im Gegensatz zu den passiven Seis-
mometern, bei denen die träge Masse gegen den durch
das Erdbeben beschleunigten Rahmen ausgelenkt wird, wird
bei diesen Seismometern die Beschleunigung der trägen
Masse kompensiert, sodass die seismische Masse der Be-
wegung des Rahmens folgt. Dies geschieht über einen elek-
trischen Regelkreis mit einem Widerstand (und ggf. ei-