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Abb. 3.15
Abschattung von Erdbebenwellen zwischen 103°
1
105
° und 142°
2
143
° durch den flüssigen äußeren Erd-
kern; Ausnahme: Strahlen durch den inneren Kern. Bezeichnung der
tenphasen P
g
und P
n
sind auf diesem Maßstab nicht eigentlich sichtbar
Abb. 3.13
Reflexion und Brechung einer P-Welle an einer Material-
grenze
Abb. 3.14
Strahlverlauf einer Tauchwelle, verursacht durch Variation
wobei p
hS
dx der Strahlparameter
(ray path pa-
rameter)
für den Fall horizontaler Schichtung ist, der
Kehrwert der Scheingeschwindigkeit der Wellenfront mit
der Momentan-Geschwindigkeit
(instantaneous velocity)
v
iD1
;:::;
n
. Sind die Schichtgrenzen keine ebenen Flächen,
sondern Kugelschalen (wie näherungsweise in der Er-
de), so gilt das snelliussche Gesetz an jedem Punkt der
sin i
1
=
v
1
D
sin
”
1
=
v
2
D
const. Durch Multiplizieren mit
r
1
folgt hieraus: r
1
sin i
1
=
v
1
D
r
1
sin
”
1
=
v
2
D
const. In den
Dreiecken ACD und BCD gilt für den Scheitelpunktradi-
us d des Strahlwegs: d
D
r
1
sin
”
1
D
r
2
sin i
2
. Eingesetzt
in die obige Gleichung ergibt dies das Brechungsgesetz an
Kugelflächen:
D
dt
=
Die Konstante p
sS
ist hierbei der Strahlparameter für eine
sphärische Schichtung, welcher die Dimension einer Zeit be-
sitzt. Der aufwärts gekrümmte Strahlweg einer Tauchwelle,
der sich aus einer kontinuierlichen Zunahme der Geschwin-
digkeit mit der Tiefe ergibt, erreicht seinen Scheitelpunkt r
0
bei r
D
r
0
D
d. Dort gilt sin i
D 1
(also i
D 90
°) und
folgt der benndorfsche Satz:
r
1
sin i
1
=
v
1
D
r
2
sin i
2
=
v
2
D D
r
n
sin i
n
=
v
n
D
const.
D
p o:
rsini
=
v
.
r
/ D
p
sS
:
(3.48)
r
E
sin i
=
v
.
r
E
/ D
r
0
=
v
0
D
p
sS
:
(3.49)
