Geoscience Reference
In-Depth Information
234
UzuN
2
D
230
Th gilt da-
A(
238
U) führt auf:
Für den Zerfall von N
1
D
mit:
0
1
A
234
U
A
.
238
U
/
234
U
0
e
œ
234
t
e
œ
230
t
@
A
œ
234
œ
230
œ
234
A
.
234
U
0
/
A
.
238
U
/
„ ƒ‚ …
”
0
230
Th
aus U
D
:
(2.30)
Die Halbwertszeiten von
238
U,
234
U und
230
Th be-
tragen 4,47 Millionen sowie 245,5 bzw. 75,4 tausend
œ
238
D 1;55 10
10
a
1
,
e
œ
234
t
D 1 C
1
D 1 C .”
0
1/
e
œ
234
t
:
(2.35)
gewicht der Aktivitäten der beiden Uranisotope aus. Stehen
die Aktivität des aus
234
U gebildeten
230
Th an:
œ
234
D 2;829 10
6
a
1
und
9;193 10
6
a
1
. Es gilt damit näherungswei-
œ
230
D
se:
œ
234
œ
230
bzw.
œ
230
œ
234
œ
230
sowie mit
234
U
D
234
U
0
e
œ
234
t
für lange Zeiten:
A
.
230
Th
aus U
/ D
A
.
238
U
/.1
e
œ
230
t
/:
(2.36)
œ
234
œ
230
œ
234
œ
230
230
Th
aus U
D
234
U
0
e
œ
234
t
234
U
;
bzw.:
D
Überschusses an
234
U. Logarithmieren und Umformen
ergibt eine Gleichung zur Altersbestimmung mit der
238
U/
234
U-Methode
aufgrund des Zerfalls der Überschuss-
aktivität von
234
U.
Aus dem Zerfall des Uranüberschusses entstehen nach
(2.31)
230
Th
aus
U
D œ
234
234
U
œ
230
:
(2.32)
„
ƒ‚
…
„ ƒ‚ …
A
.
234
U
/
A
.
230
Th
aus U
/
Die Gleichung
2.32
besagt, dass sich die Aktivitäten von
230
Th und
234
U mit der Zeit angleichen. Dieser Zustand
wird als säkulares Gleichgewicht bezeichnet. Befinden sich
238
U und
234
U ebenfalls im säkularen Gleichgewicht, so gilt:
œ
234
234
U
0
D œ
238
238
U
D
A
.
238
U
/
, und die Zerfallsrate
von
234
U ist durch die sehr kleine von
238
U bestimmt. Ein-
œ
234
œ
230
œ
234
234
U
x
D
.
e
œ
234
t
e
œ
230
t
/
. Multiplizieren beider Seiten dieser Glei-
chung mit
œ
230
führt auf die zugehörigen Aktivitäten:
œ
230
œ
230
œ
234
A
.
230
Th
x
/ D
A
.
234
U
x
/.
e
œ
234
t
e
œ
230
t
/:
(2.37)
Man ersetzt nun wie oben die Anfangsaktivität des Über-
schusses A
.
234
U
0
/
x
D
A
.
234
U
0
/
A
.
238
U
/
, dividiert durch
A(
238
U) und erhält:
1
wiederum für lange Zeiten
ergibt:
230
Th
aus
U
D œ
234
234
U
0
„ ƒ‚ …
A
.1
e
œ
230
t
œ
230
/:
(2.33)
„
ƒ‚
…
.
238
U
A
.
230
Th
aus U
/
/
0
@
1
A
”
0
‚ …„ ƒ
A
.
234
U
0
/
A
.
238
U
/
für Gesteine, in denen
238
U und
234
U im säkularen Gleich-
gewicht sind.
Dies trifft auf Uran, das in Süß- oder Meerwasser ge-
löst ist, jedoch meist nicht zu. Dort ist in der Regel das
Verhältnis der Aktivitäten A
.
234
U
/=
A
.
238
U
/>1
(eine Dis-
kussion der Gründe hierfür würde an dieser Stelle zu weit
führen, findet sich aber ausführlich bei Faure & Mensing
A
.
230
Th
/
x
A
.
238
U
/
œ
230
œ
230
œ
234
D
1
.
e
œ
234
t
e
œ
230
t
/
œ
230
œ
230
œ
234
.”
0
1/ .
e
œ
234
t
e
œ
230
t
D
/
œ
230
.
234
U
/
von
234
U aus dem Anteil A
.
238
U
/
zusammen, der mit
238
Uim
säkularen Gleichgewicht steht, und dem Überschussanteil
A
.
234
U
/
x
, bei dem dies nicht der Fall ist:
œ
230
œ
234
.”
0
1/ .1
e
.œ
230
œ
234
/
t
D
/:
(2.38)
Die Gesamtaktivität ist die Summe der Anteile aus dem
A
.
234
U
/ D
A
.
234
U
/
x
C
A
.
238
U
/:
(2.34)
A
.
230
Th
/
A
.
238
U
/
œ
230
œ
230
œ
234
.”
0
1/
D .1
e
œ
230
t
/ C
.
234
U
0
/
x
e
œ
234
t
.
Setzt man hierin den Ausdruck für den initialen Über-
schuss ein: A
.
234
U
/
x
D
A
Für den Überschuss gilt: A
.
e
œ
234
t
e
œ
230
t
/
.
234
U
0
/
x
D
A
.
234
U
0
/
A
.
238
U
/
,soerhält
œ
230
man für die Überschussaktivität: A
.
234
U
/
x
D .
A
.
234
U
0
/
-
D .1
e
œ
230
t
œ
230
œ
234
.”
0
1/
.1
e
.œ
230
œ
234
/
t
/ C
A
.
238
U
//
.
234
U
/
D
.
A
.
234
U
0
/
A
.
238
U
//
e
œ
234
t
C
A
.
238
U
/
. Division durch
/:
(2.39)
