Geoscience Reference
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Tab. 2.1
Zerfallskonstanten
und Halbwertszeiten t
1=2
für einige in der Geochronologie verwendete, natürlich vorkommende radioaktiver Iso-
Elternisotop Tochterisotop
œ
Zerfallskonstante
œ
(a
1
)
Halbwertszeit t
1=2
(a)
Datiertes Material
3
H
3
He
0;056 26
12;32.3/
Wasser
14
C
14
N
1;209
10
3
5730.40/
Kohlenstoffhaltiges Material
40
K
%
40
Ca
10;5
%
40
Ar
4;962
10
10
0;581
10
10
1;39
10
9
11;9
10
9
89;5
Kaliumfeldspat (Orthoklas), Mus-
kovit, Amphibol, Glaukonit (in
Sedimenten; selten)
5;543
10
10
1;26.1/
10
9
87
Rb
87
Sr
1;420
10
11
48;8.5/
10
9
Biotit, Muskovit, Apatit, Feldspat
147
Sm
143
Nd
6;54
10
12
106.2/
10
9
Apatit, Allanit, Granat, Zirkon
187
Re
187
Os
1;650
10
11
42;3.1;3/
10
9
Erzminerale (Cu- und Mo-Sulfide,
Fe-Meteorite)
232
Th
208
Pb
4;948
10
11
14;05.6/
10
9
Zirkon
235
U
207
Pb
9;8485
10
10
703;8.5/
10
6
Zirkon, Uranit, Monazit, Apatit,
238
U
206
Pb
1;5513
10
10
4;468.3/
10
9
Sphen, Allanit
der Zerfallskonstante
œ
Ar
durch Elektroneneinfang zu
100
100
40
Ar:
4
19
e
4
18
K
C
!
Ar und mit der Zerfallskon-
90
90
D
80
stante
80
Ca
C
e
C
v
e
. Die Gesamt-Zerfallskonstante
ist die Summe der Konstanten beider einzelnen Zerfälle
und beträgt
œ D .œ
Ca
C œ
Ar
/ D 5;543 10
10
a
1
.Da
Elektroneneinfang durch einen Kern schwieriger und so-
mit seltener ist als
“
-Zerfall, ist
œ
Ca
größer als
œ
Ar
.Das
Verhältnis der beiden Zerfallskonstanten wird Verzwei-
gungsverhältnis (
branching ratio
) genannt. Für Argon
beträgt es
œ
Ar
=œ
Ca
D 0;117
.
- Spontanspaltung: spontaner, radioaktiver Zerfall eines
Atomkerns in zwei etwa gleich große Teile ohne Ein-
wirkung von außen (im Jahr 1940 entdeckt von den
russischen Physikern Georgi Nikolajewitsch Fljorow
und Konstantin Antonowitsch Petrschak). Die Wahr-
scheinlichkeit für Spontanspaltungen ist bei den natürlich
vorkommenden schweren Nukliden wesentlich kleiner als
jene des Alphazerfalls. So kommt bei
238
U ein Spontan-
zerfall auf zwei Millionen Alphazerfälle.
Ein Exponentialgesetz mit der Zerfallskonstanten
œ
be-
schreibt, um welchen Anteil dP die Konzentration des
4
19
4
20
70
K
!
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
P
10
10
0
0
0
1
2
3
4
5
6
t (Halbwertszeiten)
Abb. 2.1
Zerfall eines Elternisotops P in ein Tochterisotop D
bzw. P
0
=
P
.
t
½
/ D 2 D
e
œ
t
½
und somit:
ln
2
œ
0;693
œ
t
½
D
D
:
(2.6)
Tabelle
2.1
führt die Zerfallskonstanten und Halbwertszei-
ten einiger in der Geochronologie verwendeter natürlicher
grundlegende Gleichung für die Altersbestimmung mit einer
Zerfallsuhr:
dP
Dœ
Pdt, also: dP
=
P
Dœ
dt
:
(2.4)
ln
P
0
P
.
t
/
ln
P
0
P
.
t
/
Integrieren ergibt
s
dP
=
P
Dœ s
dt, also: lnP
Dœ
t
C
c
1
œ
t
½
ln
2
und somit: P
.
t
/ D
e
œ
tCc
D
e
c
e
œ
t
. Mit der Anfangskonzen-
tration des Elternisotops P
.
t
t
D
D
:
(2.7)
folgt P
0
D
e
c
und
D 0/ D
P
0
damit: P
.
t
/ D
e
œ
tCc
D
P
0
e
œ
t
. Somit lautet die Lösung der
Hierbei bezeichnet das Alter t keinen bestimmten Zeitpunkt
(Datum), sondern die Zeitdauer, in welcher der Bruchteil
P(t)/P
0
des Elternisotops zum Tochterisotop D(t) zerfallen
Anfangskonzentration P
0
bekannt ist. Dies ist gewöhnlich
nicht der Fall. Man unterscheidet die Methoden zur Alters-
bestimmung entsprechend (1) dem Zerfall der Elternisotope
P
.
t
/ D
P
0
e
œ
t
:
(2.5)
Zur Halbwertszeit t
½
ist genau die Hälfte des Elternisotops
1
2
D
e
œ
t
½
