Geoscience Reference
In-Depth Information
5.3
(a)
Was versteht man unter dem Begriff Geodynamo?
Der Geodynamo ist ein selbsterregter Dynamo im flüs-
sigen äußeren Erdkern, der den überwiegenden Anteil des
Erdmagnetfelds erzeugt.
Die magnetische Reynoldszahl Re
m
ist gleich: Re
m
D
den Humboldtstrom ergibt sich Re
m
D 38
, sodass dieser
nicht als selbsterregter Dynamo dauerhaft ein Magnetfeld
aufrechterhalten kann.
5.3
(b)
Welche Ursachen hat der Geodynamo?
Der Geodynamo erzeugt ein Magnetfeld, dessen Ursache
die Konvektionsströme im flüssigen, elektrisch leitfähigen
äußeren Erdkern sind. Diese werden durch thermisch bzw.
stofflich bedingte Dichtegradienten im flüssigen äußeren
Kern verursacht und von der Erdrotation beeinflusst. Da-
durch entsteht eine Kombination toroidaler und poloidaler
Strömungen, durch die das Erdmagnetfeld erzeugt und auf-
rechterhalten wird.
5.5
Benutzen Sie die magnetische Reynolds-Zahl
Re
m
D
keit
¢ D 500
kSm
1
des flüssigen äußeren Erdkerns, um die
Geschwindigkeit seiner Konvektionsströme zu schätzen.
Aus einer magnetischen Diffusivität
˜ D .
0
¢/
1
D
1;6
m
2
s
1
und
` D 2259
km folgt: u
D
Re
m
˜=`
1
mm s
1
. Dies passt zu der Westdrift des Magnetfelds von
etwa 0,2°-0,3° pro Jahr bzw. einer Strömungsgeschwindig-
keit des flüssigen Eisens im Erdkern von ca. 22 bis 33
Kilometer pro Jahr. Diese ist somit ca. eine Million Mal grö-
ßer als die Plattengeschwindigkeit der Erdkruste und somit
die Konvektionsgeschwindigkeit im Erdmantel von ca. 2 bis
5 Zentimeter pro Jahr.
5.3
(c)
Welche physikalischen Felder müssen für die Be-
schreibung des Geodynamos berücksichtigt werden? Welche
sind in der Simulation der Prozesse miteinander gekoppelt?
Das Magnet- und das Strömungsfeld sowie das Tempera-
tur- und Strömungsfeld müssen für die Simulation gekoppelt
werden: Hierzu muss man die magneto-hydrodynamisch-
thermischen Gleichungen lösen: die gekoppelten Indukti-
ons-, Navier-Stokes- und Wärmetransport-Gleichungen.
5.6
Berechnen Sie den magnetischen Druck des Erdmagnet-
felds an der Erdoberfläche und an der Magnetopause, wo
der magnetische Druck des Erdmagnetfelds dem Staudruck
des Sonnenwindes gleicht. Nehmen Sie ein Moment des Erd-
magnetfelds von
M
D 7;75 10
22
Am
2
an und dass die
Magnetopause von der Erde aus in Richtung Sonne in einer
Entfernung von
10
Erdradien
r
E
liegt.
Magnetfeldstärke: B
5.4
(a)
Was muss erfüllt sein, damit ein selbsterregter Dyna-
mo (z. B. der Geodynamo) funktioniert?
Zum einen darf das Strömungsfeld nicht rein toroidal
sein. Dies ist erfüllt, wenn das mittlere Strömungsfeld als
durch lokale Turbulenzen gestört angenommen werden kann
che Änderung des Magnetfelds, so muss bei einem selbst-
erregten Dynamo der advektive Term gegenüber dem dif-
fusiven überwiegen: Dann wird das Magnetfeld mit dem
Strömungsfeld fortgetragen (quasi „eingefroren“), und ein
selbsterregter Dynamo kann existieren. Dies ist für Werte
der magnetischen Reynoldszahl zwischen Re
m
D 100
und
Re
m
D
p
0
M
4
.
r
;™/
D
1 C 3
cos
2
™
,am
r
3
Äquator (
™ D 90
ı
): B
.
r
E
/ 30 000
nT.
Magnetischer Druck:
p
m
D
B
2
=.2
0
/
(
3;58 10
4
Nm
2
D 358
Nmm
2
.
bei r
E
/
D
3;58 10
7
Nm
2
D 0;36
Nmm
2
.
bei
10
r
E
/
der Fall. Diese gibt das Verhältnis von Träg-
heitskraft und magnetischer Reibungskraft an bzw. zwischen
den advektiven und diffusiven Termen bei der zeitlichen Än-
derung des Magnetfelds. Aus der Analyse der magnetischen
Reynoldszahl ergibt sich, dass ein selbsterregter Dynamo
ein großes, leitfähiges und durchströmtes System mit einem
zu einem gewissen Grad inhomogenem Strömungsfeld sein
muss.
1000
5.7
Warum findet man auf der ozeanischen Kruste Streifen-
muster unterschiedlicher magnetischer Polarität?
Bei der Ozeanbodenspreizung steigt an den Ozeanrücken
kontinuierlich Magma auf, erstarrt und bildet neue ozeani-
sche Kruste. Dadurch werden die beiden Kontinentalplatten-
hälften auseinander gedrückt. Im heißen Magma richten sich
die magnetischen Momente ferrimagnetischer Minerale in
Richtung des Erdmagnetfelds aus. Beim Erstarren und Ab-
kühlen unter die ferrimagnetische Curie-Temperatur entsteht
hierdurch eine in Richtung des Erdmagnetfelds polarisier-
te remanente Magnetisierung. Da sich das Erdmagnetfeld in
Abständen von einigen Hunderttausend bis Millionen Jahren
umgekehrt, zeigt die Magnetisierung der ozeanischen Kruste
die Richtung des Erdmagnetfelds zur Zeit der Erstarrung des
Magmas an. Dies verursacht die beschriebenen Streifenmus-
ter in magnetischen Karten des Ozeanbodens.
5.4
(b)
Kann auch eine Meeresströmung wie z. B. der Hum-
boldtstrom an der Westküste Südamerikas als selbsterreg-
ter Dynamo ein Magnetfeld erzeugen und aufrechterhal-
ten? Nehmen Sie für den Humboldtstrom eine Längenskala
` D 3000
km
sowie eine mittlere Strömungsgeschwindigkeit
von
u
D 2
ms
1
an sowie für die spezifische elektrische Leit-
fähigkeit von Meerwasser
¢ D 5
Sm
1
.
