Geoscience Reference
In-Depth Information
des in größerer Höhe versickernden Wassers ca. 12 km in
Richtung Aachen, ins niedriger gelegene Eifelvorland der
niederrheinischen Bucht. Dort steigt das Wasser, welches
sich in ca. 3,5 km Tiefe aufgeheizt hat, entlang steiler Stö-
rungszonen rasch zur Oberfläche auf und speist die Aachener
Quellen. Deren Gesamtschüttung von Q
D 180
m
3
h
1
D
0;05
m
3
s
1
tritt über eine Distanz von etwa 2,5 km aus. Die
horizontalen und vertikalen Dimensionen des Strömungssys-
tems betragen somit L
D 12
km und D
D 3;5
km, und die
vertikale bzw. horizontale Fließrate pro Einheitsquerschnitt
Q
V
D
Q
H
D 0;05
m
3
s
1
=2500
m
D 2 10
5
m
2
s
1
.
Mit den Werten der thermischen Kapazität des Wassers von
.¡
c
/
f
D 4;2
MJ m
3
K
1
und der Wärmeleitfähigkeit des
gesättigten Gesteins von
œ D
3Wm
1
K
1
ergeben diese
Zahlen eine zweidimensionale Péclet-Zahl von:
.¡
c
/
f
œ
Pe
2
D
D
Q
H
A
4;2 10
6
Jm
3
K
1
3
Js
1
m
1
K
1
3000
12 000
m
2 10
5
m
2
s
1
D
D
2
v
H
v
i
D
2
L
2
@
2
‚
@
2
‚
@
Z
2
.¡
c
/
f
œ
L
@‚
v
k
D
v
V
v
H
@‚
C
D
@
X
C
:
D 7:
@
X
2
@
Z
(6.195)
Die Betrachtung des Gesamtsystems mit Hilfe der zwei-
dimensionalen Péclet-Zahl-Analyse zeigt somit, dass die
Wärmeenergie der Aachener Quellen überwiegend durch
ein fokussiertes Strömungssystem transportiert wird und nur
etwa 12,5% durch Diffusion. Dies erklärt das Fehlen ei-
ner deutlichen diffusiven Wärmestromanomalie ebenso wie
die Entkopplung vom Vulkanismus der Eifel. Solche ho-
hen einstelligen Werte der zweidimensionalen Péclet-Zahl
sind charakteristisch für hydrothermale Anomalien wie je-
ne in Aachen. Man findet sie für viele andere berühmte, vor
Gebirgszügen gelegene Thermalbäder mit heißen Quellen,
beispielsweise in Baden-Baden am Schwarzwald oder Wies-
baden am Taunus, in Bath im südwestenglischen Somerset,
im französischen Plombières-les-Bains in den lothringischen
Vogesen, im belgischen Chaudfontaine in den Ardennen
oder im tschechischen Karlovy Vary (Karlsbad) am Fuß des
Erzgebirges. Somit erhält man aus einer Dimensionsanalyse
thermischer Systeme bereits ein grundsätzliches Verständnis
der relevanten Wärmetransportprozesse, ohne das gesamte
System in all seinen Einzelheiten betrachten zu müssen. Die-
se Dimensionsanalyse wird über thermische Fragestellun-
gen hinaus erfolgreich auf viele andere angewendet. Insbe-
sondere ergeben sich alle dimensionslosen Kennzahlen der
Hydro-, Thermo- und Magnetodynamik (siehe Kasten
1.2
Differenzialgleichungen.
Mit dem Seitenverhältnis (
aspect ratio
)A
D
D
=
Lder
Strömungssystems und dem Verhältnis von vertikaler zu ho-
rizontaler spezifischer Flussdichte v
V
=
v
H
D .
Q
V
=
Q
H
/.
=
/
D
L
L
v
H
v
i
@‚
A
2
@
2
‚
@
X
2
@
2
‚
@
Z
2
D
2
.¡
c
/
f
œ
Q
V
Q
H
v
k
@‚
C
D
@
X
C
@
Z
v
i
@‚
.¡
c
/
f
œ
Q
V
Q
H
v
k
@‚
D
v
H
AD
„ ƒ‚ …
Pe
2
D
@
X
C
@
Z
D
Pe
2
D
v
i
@‚
@
Q
V
Q
H
v
k
@‚
X
C
(6.196)
@
Z
und daraus die dimensionslose zweidimensionale Péclet-
Zahl Pe
2
D
:
.¡
c
/
f
œ
.¡
c
/
f
œ
Pe
2
D
D
v
H
DA
D
Q
H
A
:
(6.197)
Als Beispiel wird das thermische Regime bei Aachen be-
trachtet. Dieses ist einerseits durch eine bezüglich des deut-
schen Durchschnittswerts von 69mWm
2
nur leicht erhöhte
Wärmestromdichte gekennzeichnet, andererseits durch die
mit bis zu 78 °C wärmsten Thermalquellen Deutschlands.
Anders als intuitiv naheliegend, führt also die Nähe zu den
quartären und tertiären Vulkanfeldern der Eifel nicht zu
einer starken Anomalie der Wärmestromdichte. Deren für
Aachen bestimmter Wert von 85mWm
2
genügt keines-
falls als Wärmequelle für die Thermalwässer. Da Aachen
6.5.5.3 Freie Konvektion in porösem Gestein
terien für das Einsetzen freier Konvektion in Fluiden in Form
