Geoscience Reference
In-Depth Information
Abb. 6.35
a
Schematische Variation der Vertikalkomponente q
O
der
Wärmestromdichte (
oben
) an der Oberfläche der ozeanischen Litho-
sphäre (
unten
) über einem Grundgebirgsrelief (Wärmeleitfähigkeit
aufgelöstes bzw. gemitteltes Profil (
gestrichelte
bzw.
dicke Linie
)der
Vertikalkomponente der Wärmestromdichte q
O
an der Oberfläche der
ozeanischen Lithosphäre (© 1999 American Geophysical Union). Die
Spreizungsrate beträgt dort 5 cm a
1
-6 cm a
1
.Die
untere dünne Linie
entspricht einer Beziehung zwischen Wärmestromdichte und Litho-
œ
2
)
mit bzw. ohne freie Konvektion (
gestrichelte graue
bzw.
durchgezogene
schwarze Isothermen
). Da die Meeresbodensedimente (Wärmeleitfä-
higkeit
mWm
2
.10
6
a
/
1
=
2
,
œ
1
) wenig permeabel sind, entsteht in ihnen keine freie Konvek-
der kanadischen Westküste am Juan-de-Fuca-Rücken gemessenes, hoch
D
470
mWm
2
.10
6
a
/
1
=
2
die obere von C
q
D
510
(Jaupart & Mareschal
wobei
£ D
z
Rand
=›
die charakteristische Diffusionszeit ist.
Temperaturprofil T
.
z
/ D
T
Rand
C .
T
ref
T
Rand
/
. Für klei-
den homogenen, von oben gekühlten Halbraum überein. Be-
reits die ersten beiden Terme der unendlichen Reihe ergeben
eine gute Näherung, um die Unterschiede zu dieser Lösung
darzustellen:
geben: entweder eine konstante Temperatur oder Wärme-
Folgenden eine konstante Temperatur am unteren Rand vor-
gegeben. Die Temperatur in der Platte ergibt sich wiederum
als Lösung der eindimensionalenWärmediffusionsgleichung
z
2
, die den folgenden Anfangs-
und Randbedingungen genügt: T
.0
z
z
Rand
;
t
.@
=@
/ D ›@
2
T
=@
T
t
D 0/ D
T
ref
;T
>0/D
T
ref
.
Hierbei bezeichnet T
Rand
die Temperatur des gekühlten obe-
ren Rands und T
ref
eine Bezugstemperatur, die hier mit der
Temperatur des unteren Rands bei z
D
z
Rand
gleichgesetzt
wird. Die Lösung dieses Rand- und Anfangswertproblems
101):
.
z
D
0;
t
>0/D
T
Rand
;T
.
z
D
z
Rand
;
t
z
z
Rand
C
sin
e
2
t
2
z
z
Rand
T
.
z
/ D
T
Rand
C .
T
ref
T
Rand
/
£
sin
2
z
z
Rand
e
4
2
t
1
C
:
(6.175)
£
Wärmestromdichte an der Oberfläche q
O
(z
D
0):
T
.
z
/ D
T
Rand
C .
T
ref
T
Rand
/
"
z
z
Rand
C
#
"
#
n
sin
n
z
e
n
2
2
t
X
X
2
T
ref
T
Rand
z
Rand
e
n
2
2
t
;
q
O
.
z
D 0/ D œ
1 C 2
:
£
£
z
Rand
n
D
1
n
D
1
(6.174)
(6.176)