Geoscience Reference
In-Depth Information
Abb. 6.9
Variation der auf die gesättigte Wärmeleitfähigkeit nor-
mierten trockenen Wärmeleitfähigkeit
lymiktische Sandsteine; (9) 30 Quarz-Sandsteine; (10) 22 Tonsteine;
(11) 65 Quarz-Schluffsteine; (12) 99 Quarz-Schluffsteine; (13) 241
Quarz-Schluffsteine. Zum Vergleich gezeigt sind ebenso Messungen
an 58 ozeanischen Basalten (
Karos
) und 191 Ton- und Kalksandstei-
nen (
Kreuze
). Die mit arithmetisch, HS
C
, Quadratwurzel, geometrisch,
HS
und harmonisch bezeichneten Kurven entsprechen den jeweiligen
Mittelwerten
œ
trocken
=œ
gesättigt
, gemessen an
unterschiedlichen Gesteinen der Porosität
.
Nummerierte offene Krei-
se
entsprechen Mittelwerten aus Messungen an 897 Sedimentgesteinen
steine; (3) 13 Quarz-Sandsteine; (4) 44 Quarz-Schluffsteine; (5) 35
Konglomerate; (6) 141 Quarz-Sandsteine; (7) 33 Tonsteine; (8) 99 po-
¥
œ
HS
,
œ
HS
und
œ
ari
,
œ
p
,
œ
geo
,
Auf der Grundlage von 1325 Einzelmessungen an Sedi-
mentgesteinen und ozeanischen Basalten in trockenem und
gesättigtem Zustand zeigt Abb.
6.9
einen Vergleich der Va-
riation der auf die gesättigte Wärmeleitfähigkeit normierten
trockenen Wärmeleitfähigkeit
œ
trocken
=œ
gesättigt
mit der Po-
rosität
¥
für die unterschiedlichen Mittelungsmodelle
œ
ari
,
formeln gleich gut für alle Gesteine. Doch ergeben das
geometrische und das Quadratwurzel-Mittel die erkennbar
besten Anpassungen an die Daten. Deutlich erkennbar ist
ebenfalls, dass die oberen und unteren Hashin-Shtrikman-
Mittel
œ
HS
und
œ
HS
deutliche engere Grenzen definieren als
die arithmetischen und harmonischen Mittel
œ
ari
und
œ
har
.
Insgesamt muss jedoch festgehalten werden, dass wie alle
physikalischen Gesteinseigenschaften auch dieWärmeleitfä-
higkeit nur ungenügend und mit einer großen Varianz durch
die Gesteinsart bestimmt ist. Neben dem Mineralbestand,
der Porosität und dem Porenfluid wird sie auch durch Sätti-
gung und Anisotropie bestimmt. Daher bietet es sich an, sie
in einer statistischen Weise für die vier Hauptgesteinsarten
zu bestimmen: Sedimente, Ergussgesteine, Tiefengesteine
bei Sedimentgestein die Wärmeleitfähigkeit hauptsächlich
von der Sedimentart und der Porosität kontrolliert wird. Bei
bestimmende Faktor: Sowohl Mittelwert als auch Median
unterscheiden sich für gering und hochporöse Gesteine um
fast einen Faktor von nahezu zwei; zudem weist die Ver-
teilung der hochporösen Gesteine eine Schiefe in Richtung
niedriger Wärmeleitfähigkeiten auf. Tiefen- und metamor-
phe Gesteine sind in der Regel wesentlich weniger porös.
Ihre Wärmeleitfähigkeit wird von der dominierenden Mi-
den Feldspatanteil, wobei die Gesteine mit hohem Feld-
spatgehalt (
>60
%) einen niedrigeren Mittelwert aufweisen
als Gesteine mit geringem Feldspatgehalt. In beiden Fällen
sind die Mittelwerte und Mediane der Verteilungen jeweils
bestimmt der Quarzgehalt die Wärmeleitfähigkeit: Sowohl
Mittelwerte als auch Mediane der Verteilungen für gerin-
gen bzw. hohen Quarzgehalt unterscheiden sich um nahezu