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Kasten 6.2 Gleichgewichtstemperatur der Erde und globaler Treibhausefekt
Die Erde gibt die von der Sonne empfangene kurzwel-
lige (0,4 m-5 m) elektromagnetische Strahlung ohne
Netto-Energiegewinn wieder ab, neben mehrfacher Um-
wandlung vor allem als Wärmestrahlung. Die von einem
schwarzen Körper, wie näherungsweise der Sonne, aus-
gehende und über alle Wellenlängen summierte Strah-
lungsflussdichte q sK in Wm 2 ist nur eine Funktion
der Temperatur und wird durch das Stefan-Boltzmann-
Gesetz beschrieben:
Näherung vernachlässigt, dass die Erde und alle Atmo-
sphärenschichten unterschiedlich stark strahlen. Dennoch
kann man damit bereits den Einfluss der mit der jeweili-
gen Albedo variierenden Einflussgrößen auf das Klima
studieren, wie etwa das Ausmaß der Bedeckung mit
Schnee und Eis, der unterschiedlich hoch reichenden Be-
wölkungstypen sowie Bewaldung und Bewuchs auf den
Kontinenten und Phytoplankton in den Meeren.
Die Tab. 6.5 weist für die Planeten des Sonnensys-
tems, die wie die Erde eine Atmosphäre besitzen, eine
höhere durchschnittliche Oberflächentemperatur T O aus
als die Gleichgewichtstemperatur T e . Dies wird (etwas
vereinfachend) als Treibhauseffekt ( greenhouse effect )
bezeichnet. Dieser entsteht, da die Planetenatmosphären
im terrestrischen Bereich Strahlung gleichermaßen absor-
bieren wie aussenden. Hierdurch steigt die Temperatur
der Atmosphäre von außen nach innen an, bei der Erde
bereits um 33 K, aber bei der Venus mit ihrer dichten At-
mosphäre um 550K.
Erstellt man zur Erklärung eine einfache Strahlungs-
bilanz, so ergeben die Energieflussdichten von Erdober-
fläche q O und Atmosphäre q A mit den Bezeichnungen der
Abb. 6.2 die Netto-Strahlungsflussdichte q S :
T 4 ;
q sK D ¢
(6.38)
wobei ¢ D 5;670 373.21/ 10 8 Wm 2 K 4 die Stefan-
Boltzmann-Konstante ist (Tab. 7.6 ) .
Die Strahlungsflussdichte der Sonne am Außenrand
der Erdatmosphäre wird durch die Solarkonstante S ange-
geben, derenWert zeitlich variiert und imMittel der Jahre
2003 bis 2010 bei 1361Wm 2 liegt 9 . Die Erde (ein-
schließlich ihrer Atmosphäre) empfängt mit der Quer-
schnittsfläche
r A (r A : Abstand Erdmittelpunkt - Au-
ßenrand der Atmosphäre) aus diesem Strahlungsfluss die
Leistung P A D S
 
r A . Hiervon wird der durch die Albedo
A(Tab. 6.5 ) bemessene Bruchteil reflektiert. Somit be-
trägt die absorbierte Leistung P abs
 
r a .DieEr-
de ihrerseits sendet nach ( 6.38 ) langwellige Strahlung im
Bereich sogenannter terrestrischer Wellenlängen (3
D .1 A
/
S
 
q S D q A . q A / D 2 q A ;
(6.40)
m-
100 m) aus mit einer Leistung von P A D 4  r a ¢ T e .
Da beide Leistungen gleich sein müssen, ergibt sich die
Gleichgewichtstemperatur T e der Erdoberfläche mit dem
oben genannten mittleren Wert der Solarkonstanten aus:
da die Atmosphäre sowohl nach unten als auch nach
oben (negatives Vorzeichen) strahlt. Man nimmt hierbei
vereinfachend an, die Atmosphäre sei im solaren Strah-
lungsbereich völlig transparent und im terrestrischen ide-
al schwarz. Aus ( 6.40 ) folgt mit ( 6.38 ) : ¢ T O D 2¢ T A und
damit:
.1 A /
4
1=4
S
¢
T e D
0;69
4
1=4
T O D 2 0;25 T A 1;19 T A :
(6.41)
1361
5;6704 10 8
D
254 K :
(6.39)
Durch den Treibhauseffekt ist die Temperatur der Erd-
oberfläche somit um ca. 19% höher als die einem Strah-
lungsgleichgewicht entsprechende Temperatur.
Diese Temperatur wird einer Höhe von etwa 5 km über
der Erdoberfläche in der Atmosphäre zugeordnet. Diese
und 235 U (natürliches Uran: 99,28% 238 U, 0,71% 235 U
und 0,01% 234 U), 232 Th und 40 K (natürliches Kalium:
0,011 67% 40 K). Hierbei wird die geringe Konzentration an
40 K in natürlichem Kalium (siehe Abschn. 2.2.1.2 ( ii)) durch
die Häufigkeit von Kalium in den Gesteinen aufgewogen.
Daher ist die Wärmeproduktion von 40 K im Gegensatz zum
ebenfalls instabilen und radioaktiven 234 U nicht vernachläs-
sigbar.
Die stoffliche Zusammensetzung der Erde ist aus Mes-
sungen an Proben nur für die Kruste, Lithosphäre und Asthe-
nosphäre bekannt, nicht aber für den unteren Mantel und
den Erdkern. Somit muss man für etwa 80% der Erdmas-
se (siehe Tab. 7.7 ) indirekte Anhaltspunkte heranziehen.
Für den Erdmantel bezieht man sich auf die Zusammen-
setzung der kohligen CI-Chondrite unter Berücksichtigung
des Verlusts an flüchtigen Elementen und schweren Metal-
len im Erdmantel (siehe Abschn. 1.5 ) . Dieses als Silikat-
Erde ( bulk silicate Earth bzw. BSE) bezeichnete Modell
beschreibt eine mittlere Zusammensetzung von Mantel und
Kruste, also der Erde abzüglich des Kerns. Tabelle 6.6 zeigt
die Konzentrationen ihrer instabilen radiogenen Elemen-
te zusammen mit den spezifischen Wärmeproduktionsraten
 
 
 
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