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Kasten 6.2
Gleichgewichtstemperatur der Erde und globaler Treibhausefekt
Die Erde gibt die von der Sonne empfangene kurzwel-
lige (0,4
m-5
m) elektromagnetische Strahlung ohne
Netto-Energiegewinn wieder ab, neben mehrfacher Um-
wandlung vor allem als Wärmestrahlung. Die von einem
schwarzen Körper, wie näherungsweise der Sonne, aus-
gehende und über alle Wellenlängen summierte Strah-
lungsflussdichte q
sK
in Wm
2
ist nur eine Funktion
der Temperatur und wird durch das Stefan-Boltzmann-
Gesetz beschrieben:
Näherung vernachlässigt, dass die Erde und alle Atmo-
sphärenschichten unterschiedlich stark strahlen. Dennoch
kann man damit bereits den Einfluss der mit der jeweili-
gen Albedo variierenden Einflussgrößen auf das Klima
studieren, wie etwa das Ausmaß der Bedeckung mit
Schnee und Eis, der unterschiedlich hoch reichenden Be-
wölkungstypen sowie Bewaldung und Bewuchs auf den
Kontinenten und Phytoplankton in den Meeren.
Die Tab.
6.5
weist für die Planeten des Sonnensys-
tems, die wie die Erde eine Atmosphäre besitzen, eine
höhere durchschnittliche Oberflächentemperatur T
O
aus
als die Gleichgewichtstemperatur T
e
. Dies wird (etwas
vereinfachend) als Treibhauseffekt (
greenhouse effect
)
bezeichnet. Dieser entsteht, da die Planetenatmosphären
im terrestrischen Bereich Strahlung gleichermaßen absor-
bieren wie aussenden. Hierdurch steigt die Temperatur
der Atmosphäre von außen nach innen an, bei der Erde
bereits um 33 K, aber bei der Venus mit ihrer dichten At-
mosphäre um 550K.
Erstellt man zur Erklärung eine einfache Strahlungs-
bilanz, so ergeben die Energieflussdichten von Erdober-
fläche q
O
und Atmosphäre q
A
mit den Bezeichnungen der
T
4
;
q
sK
D ¢
(6.38)
wobei
¢ D 5;670 373.21/ 10
8
Wm
2
K
4
die Stefan-
Die Strahlungsflussdichte der Sonne am Außenrand
der Erdatmosphäre wird durch die Solarkonstante S ange-
geben, derenWert zeitlich variiert und imMittel der Jahre
2003 bis 2010 bei 1361Wm
2
liegt
9
. Die Erde (ein-
schließlich ihrer Atmosphäre) empfängt mit der Quer-
schnittsfläche
r
A
(r
A
: Abstand Erdmittelpunkt - Au-
ßenrand der Atmosphäre) aus diesem Strahlungsfluss die
Leistung P
A
D
S
r
A
. Hiervon wird der durch die Albedo
trägt die absorbierte Leistung P
abs
r
a
.DieEr-
Bereich sogenannter terrestrischer Wellenlängen (3
D .1
A
/
S
q
S
D
q
A
.
q
A
/ D 2
q
A
;
(6.40)
m-
100
m) aus mit einer Leistung von P
A
D 4
r
a
¢
T
e
.
Da beide Leistungen gleich sein müssen, ergibt sich die
Gleichgewichtstemperatur T
e
der Erdoberfläche mit dem
oben genannten mittleren Wert der Solarkonstanten aus:
da die Atmosphäre sowohl nach unten als auch nach
oben (negatives Vorzeichen) strahlt. Man nimmt hierbei
vereinfachend an, die Atmosphäre sei im solaren Strah-
lungsbereich völlig transparent und im terrestrischen ide-
damit:
.1
A
/
4
1=4
S
¢
T
e
D
0;69
4
1=4
T
O
D 2
0;25
T
A
1;19
T
A
:
(6.41)
1361
5;6704 10
8
D
254
K
:
(6.39)
Durch den Treibhauseffekt ist die Temperatur der Erd-
oberfläche somit um ca. 19% höher als die einem Strah-
lungsgleichgewicht entsprechende Temperatur.
Diese Temperatur wird einer Höhe von etwa 5 km über
der Erdoberfläche in der Atmosphäre zugeordnet. Diese
und
235
U (natürliches Uran: 99,28%
238
U, 0,71%
235
U
und 0,01%
234
U),
232
Th und
40
K (natürliches Kalium:
0,011 67%
40
K). Hierbei wird die geringe Konzentration an
die Häufigkeit von Kalium in den Gesteinen aufgewogen.
Daher ist die Wärmeproduktion von
40
K im Gegensatz zum
ebenfalls instabilen und radioaktiven
234
U nicht vernachläs-
sigbar.
Die stoffliche Zusammensetzung der Erde ist aus Mes-
sungen an Proben nur für die Kruste, Lithosphäre und Asthe-
nosphäre bekannt, nicht aber für den unteren Mantel und
den Erdkern. Somit muss man für etwa 80% der Erdmas-
Für den Erdmantel bezieht man sich auf die Zusammen-
setzung der kohligen CI-Chondrite unter Berücksichtigung
des Verlusts an flüchtigen Elementen und schweren Metal-
Erde (
bulk silicate Earth
bzw. BSE) bezeichnete Modell
beschreibt eine mittlere Zusammensetzung von Mantel und
Kruste, also der Erde abzüglich des Kerns. Tabelle
6.6
zeigt
die Konzentrationen ihrer instabilen radiogenen Elemen-
te zusammen mit den spezifischen Wärmeproduktionsraten