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Kasten 1.3
Rotverschiebung und Hubble-Gesetz
H
0
D 67;15.77/
kms
1
Mpc
1
D 20;59
kms
1
Mly
1
a
angegeben, wobei
1
pc
D 3;2616
ly
D 3;068 10
13
km
eine Parallaxensekunde (Parsec) ist. Dies ist eine astro-
nomische Längeneinheit für die Entfernung eines Sterns,
der eine jährliche Parallaxe von genau einer Bogensekun-
de (1
00
= 1°/3600) aufweist; äquivalent ist die Aussage,
dass aus einer Entfernung von einer Parallaxensekunde
(1 pc) der mittlere Radius der Erdbahn (die Astronomi-
sche Einheit, 1 ua) unter einem Winkel von einer Bogen-
sekunde erscheint (siehe untenstehende Abbildung).
Unter Rotverschiebung z
D .ƒ
obs
ƒ
em
/=ƒ
em
versteht
man die Verlängerung der Wellenlänge
ƒ
obs
des Lichts,
welches von einem bewegten Stern ausgeht, im Beobach-
tungssystem gegenüber der Wellenlänge
ƒ
em
des Lichts
im Ursprungssystem dieses Sterns. Durch die Verlänge-
rung der Wellenlänge werden die Spektrallinien innerhalb
des Spektrums zum roten Bereich verschoben, bei einer
Verkürzung werden die Spektrallinien zum blauen Be-
reich des Spektrums verschoben. Dies bezeichnet man
als Blauverschiebung. In der untenstehenden Abbildung
zeigen Pfeile die Rotverschiebung von fraunhoferschen
Absorptionslinien an (hier hervorgehoben: die Balmerli-
nien H
'
-H
-
des Wasserstoffs).
Zur Definition einer Parallaxensekunde
(
1
pc)
(1) Die Doppler-Rotverschiebung z
Doppler
,beiderdie
Strahlungsquelle und der Beobachter sich voneinander
weg bewegen, gilt für nahe und innergalaktische Objek-
te (z
0;1
). Sie entspricht dem linearen Hubble-Gesetz
c
z
.
r
/ D
v
.
r
/ D
H
0
r. Hierbei ist v
.
r
/ D
c
z
.
r
/
die
Fluchtgeschwindigkeit, die sich aus der Lichtgeschwin-
digkeit c und der Rotverschiebung z zusammensetzt. H
0
ist die Hubble-Konstante und r ist die Entfernung zur
Galaxie. Der Andromedanebel (M31) bewegt sich bei-
spielsweise auf unser Sonnensystem zu, was durch eine
Doppler-Blauverschiebung angezeigt wird.
(2) Die kosmologische Rotverschiebung z
kos
beruht
auf der Expansion des Universums, die vor allem bei
weit entfernten, extragalaktischen Objekten (z. B. Qua-
saren) beobachtet wird. Sie beruht auf der Expansion
des Raum-Zeit-Kontinuums, welche die Abstände und
Wellenlängen vergrößert. Um sich die Expansion des
Universums zu veranschaulichen, denke man sich einen
nur zur Hälfte aufgeblasenen Ballon, auf dem Sterne
aufgemalt sind (siehe Abbildung auf der nächsten Sei-
te). Um zu sehen was geschieht, wenn das Universum
expandiert, denke man sich den Ballon nun voll aufge-
blasen. Die Abstände zwischen den Sternen sind jetzt
Rotverschiebung (
Pfeile
;
z
0;1583
);
rechts
: Optisches Spek-
trum des ca. 2,4 Milliarden Lichtjahre entfernten Quasars 3C 273
im Sternbild Jungfrau;
links
: Sonnenspektrum (
links
) (Wikipedia
Die Verschiebung der Spektrallinien zum roten Be-
reich des Spektrums kann unterschiedliche Ursachen ha-
ben: Die Gesamt-Rotverschiebung z
tot
setzt sich aus der
Doppler-, kosmologischen und gravitativen Rotverschie-
bung zusammen:
z
tot
D
z
Doppler
C
z
kos
C
z
grav
;
wobei c
z
tot
D
v
.
r
/ D
H
r das sogenann-
te Hubble-Gesetz darstellt. Die Fluchtgeschwindigkeit
v
.
r
/ D
c
z
.
r
/
setzt sich aus der Lichtgeschwindig-
keit c und der Rotverschiebung z zusammen. Hinsichtlich
der Hubble-Konstanten H
0
bzw. H
.
r
/
unterscheidet man
zwei Fälle: c
z
.
r
/ D
v
.
r
/ D
H
0
r (für z
0;1
)
sowie c
z
.
r
/ D
v
.
r
/ D
H
.
r
/
r (für z
>0;1
).
Der Wert der Hubble-Konstanten H
0
wird derzeit mit
a
http://en.wikipedia.org/wiki/Age_of_the_universe
;
Aufruf: 07.05.2013
