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J
Abb. 5.3
Die Totalintensität des Erdmagnetfelds B (nT) (
oben
) und seine jährliche Variation dB/dt (nT a
1
/
(
unten
) in der Epoche 2010.0
7;75 10
22
Am
2
;
4 10
7
NA
2
M
D
0
D
D
Tab. 5.4
Änderungen der magnetischen Feldelemente B, B
h
, und B
z
mit der Höhe und der magnetischen Breite
Feldstärke (nT)
(für
“
D
50
°N)
4 10
7
VsA
1
m
1
/
46
:
Feldänderung mit der
Höhe
(nT km
1
)
Feldänderung mit der
Breite (nach Norden)
(nT km
1
)
0
2
4 10
7
2
Am
7;75 10
22
Am
2
M
r
E
D
Vs
B
Pol
z
D
.6;37 10
6
/
3
m
3
B
52 400
24;7
4;40
15;5 10
15
Vsm
.6;37 10
6
/
3
m
3
D
15;5 10
15
Vs
B
h
20 300
9;6
3;79
D
2;58 10
20
m
2
D 6;0078 10
5
T
D 60;078
T
D 60 078
nT
I
(5.27)
B
z
48 300
22;7
6;28
und B
z
. Für die Änderungen mit der erdmagnetischen Breite
gilt:
4 10
7
4
Am
7;75 10
22
Am
2
0
4
M
r
E
Vs
B
Äq
h
D
D
.6;37 10
6
/
3
m
3
0
2
7;75 10
15
Vsm
.6;37 10
6
/
3
m
3
D
7;75 10
15
Vs
r
@
B
z
r
@
@“
M
r
3
D
B
z
;“
D
D
sin
“
2;58 10
20
m
2
D 3;0039 10
5
T
D 30;039
T
D 30 039
nT
:
(5.28)
@“
0
4
r
0
M
r
3
r
M
r
3
r
B
h
D
cos
“ D
cos
“
D
(5.30)
2
Somit beträgt der Maximalwert der Vertikalkomponente (am
magnetischen Pol) das Doppelte des Maximalwerts der Ho-
rizontalkomponente (am magnetischen Äquator): B
r
;
Pol
Für einen Punkt an der Erdoberfläche mit B
h
.
r
E
/
D
20 000
D
B
h
6;37
6
0;006 28
nTm
1
D 6;28
nT km
1
.
Die Änderungen mit der magnetischen Breite sind also et-
wa eine weitere Größenordnung kleiner als jene mit der
Höhe. Die Änderung von Horizontalintensität B
h
und die
Gesamtfeldstärke B mit der Breite ergeben sich hierzu ana-
log:
r
E
2
20 000
2
B
™;
Äquator
.
Die Größe der Elemente des Erdmagnetfelds ändert sich
entsprechend dem überwiegenden Dipolcharakter des Felds
sowohl mit der Höhe h über der Erdoberfläche als auch
mit der Breite. Für die Änderung mit der Höhe h bezieht
auf den Wert B
0
0
4
an der Erdoberfläche, setzt r
D
r
E
C
h
r
@
B
h
r
@
@“
M
r
3
B
h
;“
D
D
cos
“
und entwickelt die Potenz für r
D
r
E
:B
.
r
E
C
h
/
D
B
0
r
E
r
E
Ch
3
B
0
1
Ch
=
r
E
3
@“
D
B
0
.1 C
h
=
r
E
/
3
.Ent-
wicklung der Klammer in eine binomischen Potenzreihe,
1
D
D
r
0
4
M
r
3
B
z
2
r
sin
“ D
(5.31)
.1 ˙
x
/
3
D 1 1=2
6
x
12
x
2
C 20
x
3
30
x
4
C :::
ergibt für
j
x
j <1
:
q
B
h
C
B
z
r
@
B
r
@
@“
B
“
D
D
@“
2
r
B
h
C
B
z
1=2
1
2
B
h
@
B
h
@“
C 2
B
z
@
B
z
@“
D
1 3.
h
=
r
E
/ C 6.
h
=
r
E
/
2
C :::
B
.
r
E
C
h
/
B
0
B
h
r
@
B
h
1
q
B
h
C
B
z
C
Z
r
@
B
z
B
0
.1 3.
h
=
r
E
// :
(5.29)
D
@“
„ƒ‚…
B
z
=2
r
@“
„ƒ‚…
2
B
h
=
r
Somit folgt für h
D 1
km:
1
B
B
h
B
z
2
r
2
B
h
B
z
r
3000
6;37 10
6
D
C
B
.
r
E
C 10
3
/
B
0
D
B
0
1 0;47 10
3
0;999 53
3
2
B
h
B
z
rB
3
Bsin
™
cos
™
r
.1 C 3
cos
2
™/
D
D
„ƒ‚…
.5:25/
B
0
:
(5.32)
Die Feldstärke B
0
an der Erdoberfläche vermindert sich also
um ca.
Tabelle
5.4
fasst die Variationen der einzelnen Kompo-
nenten des Erdmagnetfelds mit der Breite und der Höhe für
eine mittlere geomagnetische Breite von 50° N zusammen.
Man erkennt, dass die Änderungen klein sind gegen das
1=2
pro km Höhe. Dies gilt analog auch für B
h
46
1
kg
D
1
