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samtdrehimpulses des Systems Erde-Mond ergibt. Für die
Massen M
E
und M
M
von Erde und Mond, ihre Umdrehungs-
bzw. Umlaufraten
und
¨
M
sowie Trägheitsmomente C
E
und C
M
um die Umdrehungs- bzw. Umlaufachsen, die
Entfernung r
EM
zwischen Erde und Mond und die Ent-
Erde-Mond-Systems vom Zentrum der Erde ist das Gesamt-
drehmoment, das sich aus den einzelnen Umdrehungen von
Erde und Mond um die jeweils eigene und die gemeinsame
Drehachse zusammensetzt:
M
E
¨
M
d
2
„ ƒ‚ …
Umlauf der Erde um
Schwerpunkt Erde-Mond
C
M
M
¨
M
.
r
E
M
d
/
2
„ ƒ‚ …
Umlauf des Monds um
Schwerpunkt Erde-Mond
C
E
„ƒ‚…
Erdumdrehung
C
C
C
M
¨
M
„ƒ‚…
Mondumdrehung
D
const.
(4.30)
Die Mondumdrehung ist durch die Gezeitenkräfte soweit
verlangsamt, dass ihre Rate genau jener seiner Umdrehung
um die Erde entspricht. Daher sind C
M
und
¨
M
klein, sodass
der vierte gegenüber den anderen drei Termen vernachlässigt
nen der zweite und dritte Term zusammengefasst werden,
wobei das Produkt M
E
M
M
gegenüber (M
E
/
2
vernachlässig-
bar klein ist. Damit gilt:
C
E
C
M
M
¨
M
r
EM
M
E
=.
M
E
C
M
M
/ D
const.
(4.31)
Die von der Erde auf den Mond ausgeübte Schwerebeschleu-
nigung ist gleich der Zentripetalbeschleunigung durch die
Umdrehung des Mondes um den gemeinsamen Schwerpunkt
Abb. 4.16
a
Deformation einer ideal elastischen Erde
(links)
unter der
Gezeitenkraft des Mondes
(rechts)
;
b
Wegen der durch die teilweise
anelastische Reaktion der realen Erde auf die Gezeitenkräfte bewirk-
ten Phasenverschiebung von 2,9° lag der Punkt A vor 11,6 min auf
der direkten Verbindungslinie der Massezentren von Erde und Mond;
c
Das aufgrund der ungleichen Anziehung des Mondes an den zu- bzw.
abgewandten Gezeitenwulsten (F
1
und F
2
in Teilbild b) bewirkte Dreh-
moment bremst die Erdumdrehungsrate kontinuierlich ab (
und
¨
L
:
Umdrehungs- bzw. Umlaufrate von Erde und Mond) (nach © Lowrie
GM
E
r
EM
D ¨
M
.
/ D ¨
M
r
EM
M
E
=.
r
EM
d
M
E
C
M
M
/:
(4.32)
M
E
M
M
p
Gr
EM
p
M
E
C
M
M
D
const.
C
E
C
(4.33)
und dem plastischen Mantel andererseits in Verbindung ge-
bracht. Eine Erhöhung der mittleren Windgeschwindigkeit in
der Atmosphäre entspricht einer Erhöhung des Drehimpul-
ses der Atmosphäre und einer entsprechenden Verringerung
des Drehimpulses der festen Erde. Die Geschwindigkeit
von Strömungen im flüssigen äußeren Kern liegt in der
Größenordnung von 10
4
ms
1
relativ zum darüber lie-
genden Mantel. Der Drehimpulsaustausch könnte sowohl
mechanisch über eine raue Kern-Mantelgrenze erfolgen als
auch elektromagnetisch aufgrund der hohen Leitfähigkeit
des Eisen-Nickel-Kerns.
Eine weitere Konsequenz der durch die Mondgezeiten
verursachten Reibung ist eine zunehmende Vergrößerung der
Entfernung Erde-Mond, die sich aus der Erhaltung des Ge-
wegen der Ge-
zeitenreibung ab. Dies muss im zweiten Term kompensiert
werden, damit der Gesamtdrehimpuls erhalten bleibt. Da die
einzige nicht konstante Größe im zweiten Term r
EM
ist, muss
folglich der Abstand Erde-Mond größer werden. Gegenwär-
tig entfernt sich der Mond mit 3,7 cm pro Jahr von der Erde.
Somit bewirkt die Gezeitenwirkung eine Verzögerung der
Erdumdrehung und Vergrößerung der Distanz zwischen Er-
de und Mond.
Unter der Einwirkung der Erdumdrehung verformt sich
die Erde in ein Rotationsellipsoid. Dieses ist symmetrisch
bzgl. der mittleren Umdrehungsachse, mit der das polare
