Geoscience Reference
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Abb. 3.67 Ringdiagramme: dreidimensionale Leistungsspektren im
.;
p
-Moden usw. Verschiebungen der Ringe werden durch horizon-
tale Strömungsfelder verursacht, Deformationen der Ringe durch lokale
Variationen der Schallgeschwindigkeit. Das Spektrum wurde aus einer
1664 Minuten langen Bildsequenz am 25. Mai 1999 für eine Region in
der Nähe des Scheibenmittelpunkts berechnet (nach © Gizon & Birch
2005 )
2
-, p
3
-Raum, gebildet aus Ausschnitten des Schwingungsfelds der
Sonnenoberfläche als Funktion der Frequenz
k x ;
k y /
( von links nach rechts :
2,8 mHz; 3,5 mHz; 3,8 mHz) und der horizontalen Komponenten k x und
k y des horizontalen Wellenzahlvektors in Länge und Breite. Die äu-
ßersten Ringe entsprechen der f-Mode und die inneren Ringe den p
1
-,
gewichtet mit der entsprechenden radialen Eigenfunktion,
bestimmt werden können. Auf ähnliche Weise deformie-
ren Variationen der Schallgeschwindigkeit die Ringe. Somit
erhält man aus der Interpretation unterschiedlicher Ringe
bei verschiedenen Frequenzen einen Datensatz, mit dem die
Variation des Strömungsfelds oder der Schallgeschwindig-
keit mit der Tiefe durch Inversion bestimmt werden kann.
Diese Ergebnisse werden sodann als horizontale Mittel-
werte interpretiert, welche die Region charakterisiert für
welche die Ringe bestimmt wurden (Abb. 3.66 ) . Indem
man diese Untersuchungen für unterschiedliche Regionen
der Sonnenoberfläche wiederholt, können Karten des Strö-
mungsfelds und der Schallgeschwindigkeit als Funktion der
Tiefe erstellt werden.
der Kompressionswellengeschwindigkeit, welche dieser
Gesteinseigenschaften den größten Einfluss auf diese hat.
Frage 3.3
Seismische Geschwindigkeiten:
Ein Sandstein besitzt eine Dichte von 2280 kgm 3 ,ein
Elastizitätsmodul von 14 GPa und eine Poisson-Zahl von
0,06. Auf diesen Sandstein wird mit einem Hammer ge-
schlagen. In 50m Entfernung, im gleichen Sandstein,
befindet sich ein Geophon. Wie lange braucht der Luft-
schall, und wie lange brauchen die direkten Kompres-
sions- und Scherwellen, um sich vom Ort des Hammer-
schlages in Richtung des Geophons auszubreiten?
3.4 Aufgaben und Fragen
Frage 3.4
VerschiebungsvektorundAuslenkungenKompressions-
und Scherwellen:
Frage 3.1
Geschwindigkeit elastischer Raumwellen:
Zeigen Sie rechnerisch, dass Kompressionswellen schnel-
ler sind als Scherwellen.
Wie lauten die Lösungen der Kompressions- und Scher-
wellengleichungen für den Verschiebungsvektor D
D
T ? Hinweis:
Teilen Sie den Verschiebungsvektor in seine wirbel- und
divergenzfreien Anteile auf.
T
. u ; v ; w /
D . Asin . kx ¨ t /; B cos . kx ¨ t /; 0/
Frage 3.2
Einlussgrößen auf seismische Geschwindigkeiten:
Frage 3.5
Für die meisten Gesteine variieren Dichte, Elastizitäts-
modul und Poisson-Zahl wie folgt: 2000 kgm 3 ¡
3000 kgm 3 ; 12 GPa E 110 GPa; 0;04 0;3 .
Bestimmen Sie hiermit aus der entsprechenden Variation
Spannungsabbau durch Erdbeben:
Da viele kleine Beben wesentlich geringere Schäden ver-
ursachen als ein großes, soll ermittelt werden, wie viele
 
 
 
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