Geoscience Reference
In-Depth Information
eine entsprechende Datenbearbeitung herausgefiltert. Für ein
bestimmtes Datenvolumen, also eine Zeitreihe ortsaufgelös-
ter Bilder
¥.
r
;
t
/
, wobei
r
der zweidimensionale Ortsvektor
auf der Sonnenoberfläche und t die Zeit ist, besteht diese
Filterung aus der Multiplikation von
ˆ.
k
;/
, der dreidi-
mensionalen Fourier-Transformierten von
¥.
r
;
t
/
,mitder
Filterfunktion
F
.
k
;/
:
ˆ
f
.
k
;¨/ D
F
.
k
;/ˆ.
k
;/;
(3.136)
wobei
k
der horizontale Wellenzahlvektor ist,
die Fre-
quenz und
ˆ
f
.
k
;/
das gefilterte Datenvolumen. Neben der
Isolierung bestimmter interessierender Schwingungsmoden
kann durch die Filterung auch das Signal/Rausch-Verhältnis
verbessert werden. Auch hierzu existiert in der Explorati-
onsseismik sowie in anderen Gebieten der Geophysik ein
gut entwickeltes Instrumentarium, welches für diese Art der
Datenbearbeitung und Bildverbesserung geeignet ist. Auf
die Filterung schließt sich dann die Berechnung der Kreuz-
korrelation C
.
r
1
;
r
2
;£/
der rücktransformierten, gefilterten
Zeitreihen
¥
f
.
r
;
/
t
an:
Z
Abb. 3.66
Laufzeit-Helioseismologie.
Unten
: Helioseismologische
Laufzeitkurve: Über die Periode Mai-Juli 1996 berechnete zeitliche
Mittelwerte der Kreuzkorrelation als Funktion der Zeitverschiebung
£
und der Entfernung
. Der Mittelwert wurde für in Nord-Süd-Richtung
berechnete Kreuzkorrelationen am Sonnenäquator für einen Zeitraum
von 90 Tagen bestimmt.
Oben
: Helioseismogramm: Schnitt durch das
Laufzeitdiagramm
(unten)
entlang der
gepunkteten Linie
bei
D
10,5°.
Durchgezogene
und
gestrichelte Linien
bezeichnen die Bereiche
zur Anpassung der ersten und zweiten Reflexionen (nach © Roth et al.
.
r
1
;
r
2
;£/ D
¥
f
.
r
1
;
/¥
f
.
r
2
;
t
£/
;
C
t
dt
(3.137)
welche eine Funktion der beiden Positionen
r
1
und
r
2
so-
£
wie der Zeitverschiebung
ist. Je nach Untersuchungsziel
wird die Kreuzkorrelation in unterschiedlichen Geometri-
en gemittelt, z. B. entlang konzentrischer Kreise oder von
mit unterschiedlichen Techniken Laufzeitkurven aus den auf
diese Weise behandelten Bildern der Kreuzkorrelation ge-
hierüber einen aktuellen Überblick und diskutieren Vor- und
Nachteile der unterschiedlichen Methoden. Abbildung
3.66
zeigt ein Beispiel mit gut erkennbaren einfachen und doppel-
ten Reflexionen an der Sonnenoberfläche.
Interpretation von Laufzeitkurven sowie von Ringdiagram-
men zusammengefasst.
Laufzeitkurven
Kennt man die Laufzeiten von Wellen als Funktion des
Abstands zwischen zwei Punkten, so können diese in Lauf-
zeitkurven dargestellt werden. Damit steht nicht nur das ge-
samte Instrumentarium der Eigenschwingungs-Analyse für
helioseismologische Untersuchungen zur Verfügung, son-
dern darüber hinaus die weit entwickelten Methoden der
Explorationsseismik. Die Methoden der lokalen Helioseis-
mologie sind der jüngste Zweig dieses dynamischen For-
schungsgebiets.
Welchen Daten aber können solche Laufzeitkurven auf
der Sonnenoberfläche entnommen werden, da dort ja offen-
sichtlich keine Seismometer oder Geophone platziert werden
können? Wiederum sind dies die Zeitreihen von Messungen
entweder der Leuchtkraft oder der Dopplergeschwindigkeit
auf der Sonnenscheibe, welche u. a. in den GONG- oder
SOHO-Projekten gewonnen wurden. Hierfür werden zu-
nächst bestimmte interessierende Schwingungsmoden durch
Ringdiagramme
Ringdiagramme sind Leistungsspektren im
.;
k
x
;
k
y
/
-
Raum, gebildet aus Ausschnitten des Schwingungsfelds als
Funktion der Frequenz
und der horizontalen Komponenten
k
x
und k
y
des horizontalen Wellenzahlvektors
k
in Länge
-Raum bilden die Er-
gebnisse trompetenartige Oberflächen, welche sich aus einer
um die Frequenzachse ergeben. Die Auswertung erfolgt,
indem durch diese Flächen Schnitte bei bestimmten Fre-
quenzen gelegt werden, was eine Gruppe von Ringen ergibt,
von denen jeder einer Rippe im
.;
k
x
;
k
y
/
-Diagramm entspricht.
Es wurde nun nachgewiesen, dass Verschiebungen der Rin-
ge auf ein horizontales Gas-Strömungsfeld zurückgeführt
und durch den Mittelwert der Strömungsgeschwindigkeit,
`
-
