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Abb. 3.64 Stehende Welle sphä-
roidaler Eigenschwingungen der
Sonne 14 S 1 20
vom Grad
` D 20
,
der Ordnung m
D 16
und der
radialen Obertonzahl n
.
Nach innen bzw. außen gerich-
tete radiale Verschiebungen
werden in rot bzw. blau ange-
zeigt. Die Frequenz dieser Mode
von 2935,88(2)
D 14
Hz wurde aus
MDI-Daten bestimmt (Koso-
vichev et al. 1997 ; Bildquelle:
© SOHO 2009 )
Da einzelne Schwingungsmoden Amplituden von maximal
0,1m s 1 besitzen, muss die Verschiebung einer Spektralli-
nie mit einer Genauigkeit in der Größenordnung von 10 6
bestimmt werden. Das erforderliche hohe Signal/Rausch-
Verhältnis wird unter anderem durch empfindlichste Geräte
und Mittelungstechniken wie in dem in Abb. 3.63 gezeigten
Beispiel erreicht (vgl. Christensen-Dalsgaard 2002 ) . Durch
diese wird u. a. der Effekt der Sonnenumdrehung aus den
Dopplergrammen entfernt, durch welche das gesamte Ge-
schwindigkeitsfeld verschoben ist und das die gesuchten
Signale der Eigenmoden überlagert.
Der erste Schritt in der Analyse besteht in einer räum-
lichen Analyse. Sie erfolgt durch die Entwicklung jedes
Einzelbilds in zugeordnete Kugelfunktionen Y `; m .™; œ/
` und Ordnung m auch von der (radialen) Obertonzahl n
abhängen. Ein berechnetes Beispiel in Abb. 3.64 illustriert
die dabei auftretenden Muster am Beispiel einer Mode vom
Grad ` D 20 , der Ordnung m D 16 und der radialen Ober-
tonzahl n D 14 mit der Frequenz 2935,88(2) Hz.
Zusätzlich muss auch das Artefakt berücksichtigt werden,
welches dadurch entsteht, dass die aus der Zeitableitung der
Verschiebungen berechneten Dopplergeschwindigkeiten der
Sonnenoberflächen auf die Blickrichtung projiziert werden.
Dies verursacht das Einstreuen von Energie bei .` 0 ; m 0 / -
Moden der zu einer bestimmten Kugelfunktion Y ` 0 ; m 0 .™; œ/
gehörenden Dopplergeschwindigkeit v D
` 0 ; m 0 . t / von benach-
barten .`; m / -Moden. Ein weiteres Artefakt wird dadurch
verursacht, dass sich die Integration in ( 3.130 ) zwar bezüg-
lich der Polhöhe von 0   und bezüglich Länge œ von
0 2  erstreckt, die Daten von der Sonne jedoch nur die
jeweils der Erde zugewandte Hälfte erfassen.
Nach der räumlichen Analyse erfolgt eine zeitliche Ana-
lyse. Diese besteht aus einer Fourier-Analyse der Zeitreihe
v D
vom
Grad ` und der Ordnung m. Dies ergibt Zeitreihen ¥ `; m . t /
für jede Kombination von ` und m. Typische helioseismolo-
gischen Untersuchungen entwickeln bis zum Grad ` D 300 ,
einige Studien gingen bis zu ` D 900 (vgl. Birch 2008 ) .
Der nächste Schritt besteht in der im Fourier-Zeitbereich
vorgenommenenAnpassung dieser Zeitreihen an die gesuch-
ten Eigenfrequenzen n ¨
` 0 ; m 0 .
/
zur Isolation der zu einzelnen radialen Obertönen n
gehörenden Moden. Das Ergebnis dieser Analyse wird in so-
t
m
`
, die neben harmonischem Grad
 
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