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Abb. 3.27
Herd, Tiefe und Epizentrum eines tektonischen Bebens
Steigung (
' “/=“
ist. Der zu t
S
t
P
D 0
gehörige X-
ein solches Wadati-Diagramm, benannt nach dem japani-
schen Seismologen Kiyoo Wadati, der 1928 als Erster die
Laufzeitdifferenzen zur Lagebestimmung von Erdbebenher-
sich die Entfernung D aus:
D
D '.
t
p
t
0
/:
(3.92)
zu bestimmen, werden P- und S-Laufzeiten von mindestens
drei seismologischen Stationen benötigt. Die Kugelflächen
ten Radien schneiden sich theoretisch in einem Punkt -
Die Hinzunahme weiterer Stationen verkleinert die Fläche
auf ein Polygon. Die Unsicherheit bei der Bestimmung der
Herdtiefe ist klein, wenn diese mit der Differenz der Sta-
tionsentfernungen vergleichbar ist. Ist die Herdtiefe klein
verglichen mit den Stationsentfernungen, kann sie vernach-
lässigt und die Lage des Epizentrums aus dem Schnittpunkt
der Kreise bestimmt werden.
Wenn die S-Einsätze in den Seismogrammen nicht zu er-
kennen sind (z. B. wegen Übersteuerung der P-Ausschläge),
kann die Hyperbelmethode zur Bestimmung der Epizentra-
lentfernung verwendet werden. Sie benötigt nur P-Wellen-
Ersteinsätze, dafür aber Daten von insgesamt sechs Statio-
nen: Sind an zwei Stationen mit den Epizentralentfernungen
D
1
und D
2
die Ersteinsätze der P-Wellen registriert, so gilt
für diese Zeiten: t
1
D
t
0
C
D
1
='
Abb. 3.28
Bestimmung der Laufzeitdifferenz von S- und P-Wellen,
t
s
und t
P
, als Funktion der Epizentralentfernung
(oben)
und der
Herdzeit t
0
aus an mehreren Stationen bestimmten Laufzeitdifferenzen
mindestens drei Hyperbeln für eine eindeutige Herdbestim-
mung erforderlich. Gründe für Abweichungen von einem
einheitlichen Schnittpunkt liegen in den Unsicherheiten der
tabellierten Laufzeitkurven und bei der Bestimmung der An-
kunftszeiten begründet sowie in lateralen Inhomogenitäten
der Geschwindigkeitsverteilung. Eine wichtige Fehlerquelle
bei der Bestimmung der Lage von Epizentren ist zudem die
nicht verschwindende Herdtiefe d, in der das Hypozentrum
unter dem Epizentrum liegt. Erdbeben werden hinsichtlich
kann die Herdtiefe d als Kathete im rechtwinkligen Dreieck
weg D und die zweite Kathete die Epizentralentfernung
km
:
,t
2
D
t
0
C
D
2
='
.Hieraus
folgt: t
2
t
1
D .
D
2
D
1
/='
bzw. D
2
D
1
D '.
t
2
t
1
/
.
Die Gesamtheit aller Punkte, deren Abstandsdifferenz eine
Konstante ist, definiert eine Hyperbel mit den Brennpunk-
ten in den beiden Stationen. Der Bebenherd liegt somit auf
q
D
2
C
km
:
d
D
(3.93)
Wiederum erhält man durch Kombination von Daten mehre-